Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Ta có
\(x^2+y^2=1\Rightarrow\left(x^2+y^2\right)^2=1\)
\(\Rightarrow\frac{x^4}{a}+\frac{y^4}{b}=\frac{\left(x^2+y^2\right)^2}{a+b}\)
\(\Rightarrow\frac{x^4b+y^4a}{ab}=\frac{x^4+y^4+2x^2y^2}{a+b}\)
\(\Rightarrow\left(x^4b+y^4a\right)\left(a+b\right)=\left(x^4+y^2-2x^2y^2\right)ab\)
\(\Rightarrow x^4ab+x^4b^2+y^4ab+y^4a^2=x^4ab+y^4ab+2x^2y^2ab\)
\(\Rightarrow x^4b^2+y^4b^2-2x^2y^2ab=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2b-y^2a\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x^2b-y^2a=0\)
\(\Rightarrow x^2b=y^2a\left(dpcm\right)\)
b) từ kết quả câu a) ta suy ra dc
\(\frac{x^2}{a}=\frac{y^2}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{a}=\frac{y^2}{b}=\frac{x^2+y^2}{a+b}\)
Mà \(x^2+y^2=1\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{a}=\frac{y^2}{b}=\frac{1}{a+b}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x^2}{a}\right)^{1005}=\left(\frac{y^2}{b}\right)^{1005}=\frac{1^{1005}}{\left(a+b\right)^{1005}}\Rightarrow\frac{x^{2010}}{a^{1005}}=\frac{y^{2010}}{b^{1005}}=\frac{1}{\left(a+b\right)^{1005}}\)
\(\Rightarrow\frac{x^{2010}}{a^{1005}}+\frac{y^{2010}}{b^{1005}}=\frac{1}{\left(a+b\right)^{1005}}+\frac{1}{\left(a+b\right)^{1005}}=\frac{2}{\left(a+b\right)^{1005}}\left(dpcm\right)\)
Vầy đúng không nhỉ nếu đúng T I C K cho mình nha
Ko biết có nhanh nhất ko nhưng dù sao cũng xong rồi
Quy đồng bỏ mẫu là ra nhá. Mình làm mẫu 1 câu
1/ Quy đồng bỏ mẫu, mẫu chung là 15
\(\Leftrightarrow3\left(x-3\right)=15.6-5\left(1-2x\right)\)
\(\Leftrightarrow3x-9=90-5+10x\)
\(\Leftrightarrow3x-10x=90-5+9\)
\(\Leftrightarrow-7x=94\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{94}{7}\)
\(a,\frac{x+2}{6}-\frac{8x+1}{3}=\frac{2-5x}{2}-6\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{6}-\frac{\left(8x+1\right)2}{6}=\frac{\left(2-5x\right)3}{6}-\frac{36}{6}\)
=> x + 2 - 16x - 2 = 6 - 15x - 36
<=> x - 16x + 15x = 6 -36 + 2 - 2
<=> 0x = -30
Phương trình vô ngiệm
b, 11 - ( x + 2) = 3(x + 1)
<=> 11 - x - 2= 3x + 3
<=> -x - 3x = 3 - 11 + 2
<=> -4x = -6
<=> x = \(\frac{3}{2}\)
C, tương tự a
c) ĐKXĐ: x \(\ne\)0 và x \(\ne\)-1
Ta có: \(\frac{x+3}{x+1}+\frac{x+2}{x}=2\)
=> \(x\left(x+3\right)+\left(x+1\right)\left(x+2\right)=2x\left(x+1\right)\)
<=> x2 + 3x + x2 + 3x + 2 = 2x2 + 2x
<=> 2x2 + 6x + 2 - 2x2 - 2x = 0
<=> 4x + 2 = 0
<=> 4x = -2
<=> x = -1/2 (tm)
Vậy S = {-1/2}
Ta có:\(\frac{1}{2\times6}+\frac{1}{4\times9}+...+\frac{1}{36\times57}+\frac{1}{38\times60}\)
\(=\frac{1}{6}\times\left(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+...+\frac{1}{18\times19}+\frac{1}{19\times20}\right)\)
\(=\frac{1}{6}\times\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{18}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)\)
\(=\frac{1}{6}\times\left(1-\frac{1}{20}\right)\)
\(=\frac{1}{6}\times\frac{19}{20}=\frac{19}{120}\)
(đây chắc là toán lớp 7,bạn ạ)
Đặt A= 1/2.6 + 1/4.9 + 1/6.12 + ... + 1/36.57 + 1/38.60
A= 1/2.1.2.3 + 1/2.2.3.3 + 1/2.3.3.4 + ... + 1/2.18.3.19 + 1/2.19.3.20
A= 1/1.2.6 + 1/2.3.6 + 1/3.4.6 + ... + 1/18.19.6 + 1/19.20.6
A= 1/6 . ( 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/18.19 + 1/19.20)
A= 1/6 . ( 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/18 - 1/19 + 1/19 - 1/20)
A= 1/6 . ( 1-1/20)
A= 1/6 . 19/20
A= 19/120