Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=\left(\frac{1}{2^2}-1\right).\left(\frac{1}{3^2}-1\right).\left(\frac{1}{4^2}-1\right)......\left(\frac{1}{100^2}-1\right).\)
\(B=\frac{-3}{2^2}\times\frac{-8}{3^2}\times\frac{-15}{4^2}\times.....\times\frac{-9999}{100^2}\)
\(B=-\left(\frac{3}{2^2}\times\frac{8}{3^2}\times.....\times\frac{9999}{100^2}\right)\)(vì A là tích của 99 thừa số âm nên kết quả là âm )
\(B=-\left(\frac{1.3}{2.2}\times\frac{2.4}{3.3}\times.....\times\frac{99.101}{100.100}\right)\)
\(B=-\left(\frac{1.2.3...99}{2.3.4.....100}\times\frac{3.4.5....101}{2.3.4....100}\right)\)
\(B=-\left(\frac{1}{100}\times\frac{101}{2}\right)\)
\(B=-\frac{101}{200}\)
Bài 3 :
A B S M C P N x y 1 2 z 1 2
a) Kéo dài tia NM và NM cắt BC tại S
Khi đó ta có :
\(\hept{\begin{cases}\widehat{ABC}=\widehat{BSM}\left(\text{ 2 góc so le trong }\right)\\\widehat{MNP}=\widehat{BSM}\left(\text{ 2 góc so le trong }\right)\end{cases}}\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{MNP}\Rightarrow\widehat{MNP}=40^o\)
b) Vẽ \(\hept{\begin{cases}\text{Bx là tia phân giác của }\widehat{ABC}\\\text{Ny là tia phân giác của }\widehat{MNP}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=B_2=\widehat{N_1}=\widehat{N_2}=\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{\widehat{MNP}}{2}=\frac{40^o}{2}=20^o\left(\text{do }\widehat{ABC}=\widehat{MNP}\right)\)
Vẽ Sz // Bx => \(\widehat{B_2}=\widehat{S_1}\)
Lại có \(\widehat{BSN}=\widehat{MSP}\Rightarrow\frac{\widehat{BSN}}{2}=\frac{\widehat{MSP}}{2}\Rightarrow\widehat{S_2}=\widehat{N_1}\)mà \(\widehat{S_2}\text{ và }\widehat{N_1}\)là 2 góc so le trong
=> Sz // Ny mà Sz // Bx => Bx // Ny hay tia phân giác của 2 góc \(\widehat{ABC}\text{ và }\widehat{MNP}\)song song nhau
Gọi điểm kiểm tra miệng và kiểm tra học kì của Bình lần lượt là \(x,y\).
Khi đó \(x+y=15\).
Điểm tổng kết môn của Bình là:
\(\frac{x.1+8.1+5.2+y.3}{1+1+2+3}=7\Leftrightarrow x+8+10+3y=49\Leftrightarrow x+3y=31\)
Ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}x+y=15\\x+3y=31\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2y=16\\x=15-y\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=8\end{cases}}\)
Do đó ta chọn B.