Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D K M I N H
Gọi I là trung điểm BH
Xét \(\Delta AHB\)có:
AM=MH
HI=IB
\(\Rightarrow\)MI là đường trung bình \(\Delta AHB\)
\(\Rightarrow MI//AB,MI=\frac{1}{2}AB\)
Xét tứ giác MICK có:
\(MI//CK\left(//AB\right)\)
\(MI=CK\left(=\frac{1}{2}AB\right)\)
\(\Rightarrow MICK\)là hình bình hành
\(\Rightarrow MK//IC\)
Ta có: \(MN//AB\)
\(CB\perp AB\)
\(\Rightarrow MN\perp CB\)tại N
Xét \(\Delta MBC\)có đường cao MN và BH cắt nhau tại I
\(\Rightarrow\)I là trực tâm \(\Delta MBC\)
\(\Rightarrow IC\)là đường cao
\(\Rightarrow IC\perp MB\)
Ta có: \(MK//IC\)
\(IC\perp MB\)
\(\Rightarrow MK\perp MB\left(đpcm\right)\)
#DDN
Hình bạn tự vẽ nha!
a, ta có:
Góc A=Góc D=90°(gt)<=>AD_|_DC
BH_|_DC
=>BH//AD
ABCD là hình thang nên AB//CD
=>Tứ giác ABHD là hình chữ nhật.
b,Do ABHD là hình chữ nhật, nên:
AB=HD=3cm
CD=6cm=>HC=6-3=3 cm
Do BH_|_CD(gt)=>góc BHC=90°
=>tam giác BHC vuông tại H
Xét tam giác vuông BHC:
Theo định lý pitago trong tam giác vuông thì:
BC^2=HC^2+BH^2
=>BH^2=BC^2-HC^2=(5)^2-(3)^2=16
=>BH=4 cm
=>Diện tích hình chữ nhật ABHD là:
3.4=12 cm2
c,Do M là M là trung điểm của BC nên:
MB=MC=BC/2=5/2=2,5cm
Do N đối xứng với M qua E (gt)nên:
EM=EN
Đường chéo AH^2=AD^2+DH^2=25cm
=>AH=5cm=>EH=5/2=2,5cm
=>Tứ giác ABCHH=NMCD vì MC=ND=BC/2=2,5 cm
EM+EN=2AB=6 cm
AB//HC=3cm;BC//AH=5cm
=>NM//DC=6cm
==> Tứ giác NMCD là hình bình hành
d,bạn tự chứng minh (khoai quá)
Ms ăn cơm xog, lúc đầu ko định lm nhg để phản đối ý kiến của ai đó nên t sẽ lm.
A B C D M K L H
Gọi L là trung điểm của HB ( L \(\in\) HB)
Mà M là trung điểm của AH ( GT)
=> ML là đường trung bình của \(\Delta AHB\)
=> ML // = \(\dfrac{1}{2}AB\)
Mà KC = \(\dfrac{1}{2}CD\) ( K trung điểm của CD) và KC // AB
=> ML // = KC ( Do CD = AB)
=> MLCK là hình bình hành
=> MK = IC => MK2 = IC2
Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACB\) ta có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{ABC}=90^o\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{HCB}\) = 30o ( cùng phụ với \(\widehat{HBC}\) )
=> \(\Delta ABH\infty\Delta ACB\) ( g.g)
=> \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AH}{AB}\) => AC = \(\dfrac{AB^2}{AH}\) (@)
Xét \(\Delta AHB\) có \(\widehat{ABH}=\dfrac{1}{2}\widehat{HAB}\left(30^o=\dfrac{1}{2}60^o\right)\)
=> \(AH=\dfrac{1}{2}AB\) ( cái này chắc hiểu nhỉ???? )
=> AH = 2 ( cm)
=> MH = 1 cm => MH2 = 1 cm2 (1)
Mặt khác: AH2 + HB2 = AB2 ( Định lí Py-ta-go)
=> HB2 = 42 - 22 = 12 ( cm2) (2)
Mà L là trung điểm của HB => HL = \(\dfrac{1}{2}HB\)
=> \(HL^2=\dfrac{1}{4}HB^2\) => \(HL^2=\dfrac{1}{4}.12=3\) ( cm2) (3)
Theo (@) ta lại có: \(AC=\dfrac{AB^2}{AH}=\dfrac{4^2}{2}=8\) cm
=> HC = 8 - 2 = 6 cm (4)
Mặt khác: LC2 = HI2 + HC2 ( ĐL Py-ta-go vào \(\Delta\) vuông HIC)
MB2 = MH2 + HB2 ( ĐL Py-ta-go vào \(\Delta\) vuông MHB)
Từ (1); (2); (3); (4) =>
\(MB^2+MK^2=LC^2+MK^2\)
\(=HL^2+HC^2+MH^2+HB^2\)
\(=3+6^2+1+12=52\) ( cm2)
Hay \(MB^2+MK^2=52cm^2\)
P/s: Ko bt kết quả có đúng ko nhg cách lm chắc chắn đúng vs lại nếu đây là bài lớp 9 thì áp dụng hệ thức lượng nhanh hơn đấy.
Ai làm được hai câu này mình tặng 2 GP nhé :)