K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 5 2017
Đặt \(\sqrt{x}=a\) . Khi đó , biểu thức trở thành :
\(\frac{1}{a^2+a}+\frac{2a}{a^2-1}-\frac{1}{a^2-a}\)= \(\frac{1}{a\left(a+1\right)}+\frac{2a}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a\left(a-1\right)}\)
= \(\frac{a-1}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{2a.a}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)a}-\frac{\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\)
= \(\frac{a-1+2a^2-a-1}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\)= \(\frac{2a^2-2}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}=\frac{2\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\)= \(\frac{2}{a}=\frac{2}{\sqrt{x}}\)
Điều kiện xác định bạn tự làm nhé
17 tháng 10 2016
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{x-16}=a\\\sqrt[3]{x+13}=b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow b^3-a^3=29\)
Từ đó ta có hệ \(\hept{\begin{cases}1+a=b\\b^3-a^3=29\end{cases}}\)
Thế pt đầu vào pt sau ta được
\(a^3+3a^2+3a+1-a^3=29\)
\(\Leftrightarrow3a^2+3a-28=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=\frac{-3+\sqrt{345}}{6}\\a=\frac{-3-\sqrt{345}}{6}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=\frac{3+\sqrt{345}}{6}\\b=\frac{3-\sqrt{345}}{6}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{31\sqrt{345}+27}{18}\\x=\frac{-31\sqrt{345}+27}{18}\end{cases}}\)
4 tháng 4 2019
\(\sqrt{2x+1}-\sqrt{5-x}+x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+1}-3\right)+\left(1-\sqrt{5-x}\right)+x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x-4\right)}{\sqrt{2x+1}+3}+\frac{x-4}{\sqrt{5-x}+1}+x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(\frac{2}{\sqrt{2x+1}+3}+\frac{1}{\sqrt{5-x}+1}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
4 tháng 4 2020
M D N B C A
Xét tam giác BMD và tam giác CND có :
\(\widehat{BMD}=\widehat{CND}=90^O\)
\(\widehat{BDM}=\widehat{CDN}\left(đ.đ\right)\)
=> tam giác BMD đồng dạng với tam giác CND ( g.g )
TN
4 tháng 10 2017
Cho tgiac ABC.A=90,dg cao AH.Gọi D và E lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB,AC.CM
DE^2=4BD.CE
9 tháng 6 2021
\(\hept{\begin{cases}3x-y=2m-1\\x+2y=3m+2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-y=2m-1\\3x+6y=9m+6\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-7y=-7m-7\\x+2y=3m+2\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\Rightarrow y=\frac{-7\left(m+1\right)}{-7}=m+1\)(3)
Thay (3) vào (2) ta được : \(x+2m+2=3m+2\Leftrightarrow x=m\)(4)
Thay (3) ; (4) vào biểu thức trên ta được
\(x^2+y^2=10\Rightarrow m^2+\left(m+1\right)^2=10\)
\(\Leftrightarrow m^2+m^2+2m+1=10\Leftrightarrow2m^2+2m-9=0\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{-1\pm\sqrt{19}}{2}\)
a)\(A=4x-4\sqrt{x}+5\)
\(=\left(2\sqrt{x}-1\right)^2+4\ge4\forall x\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)
b)\(B=1-x-3\sqrt{x}\le1-0-3\sqrt{0}=0\)(do \(x\ge0\))
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)