K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
thì e chúc sau
HN
5 tháng 8 2017
Ta có:
\(\dfrac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\dfrac{1}{\sqrt{n\left(n+1\right)}\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n\left(n+1\right)}}=\dfrac{1}{\sqrt{n}}-\dfrac{1}{\sqrt{n+1}}\)
Áp dụng vào bài toán ta được
\(A=\dfrac{1}{2.\sqrt{1}+1.\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3.\sqrt{2}+2.\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{100.\sqrt{99}+99.\sqrt{100}}\)\(=\dfrac{1}{\sqrt{1}}-\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{99}}-\dfrac{1}{\sqrt{100}}\)
\(=1-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}\)
please help me
UK
15 tháng 10 2017
Làm đại :v
4) \(P=3x+2y+\dfrac{12}{x-2}+\dfrac{8}{y+1}\)
\(P=3\left(x-2\right)+2\left(y+1\right)+\dfrac{12}{x-2}+\dfrac{8}{y+1}+4\)
\(P\ge2\sqrt{3\left(x-2\right).\dfrac{12}{x-2}}+2\sqrt{2\left(y+1\right).\dfrac{8}{y+1}}+4\)
\(P\ge2\sqrt{36}+2\sqrt{16}+4=24\)
Vậy MinP là 4 khi và chỉ khi x=4;y=1
CB
5 tháng 9 2016
Bạn đúng là 1 người tốt bụng , quan tâm tới bạn bè , chắc chắn mọi điều tốt sẽ đến vs bạn
5 tháng 9 2016
Mặc dù mk ko bt bạn Hạ Thì là aiNNhưng mk chúc mừng sinh nhật bạn ấy
ML
23 tháng 5 2016
Đkiện: x\(\ge\)0 ; x\(\ne\)9
A=\(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)+\(\frac{7\sqrt{x}+4}{x-\sqrt{x}-6}\)-\(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\)=\(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)+\(\frac{7\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)-\(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\)=\(\frac{2\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-3\right)+7\sqrt{x}+4-\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
=\(\frac{2x-6\sqrt{x}+7\sqrt{x}+4-x-4\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)=\(\frac{x-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)=\(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)=\(\frac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)}\)=\(\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)}\)-\(\frac{2}{\left(\sqrt{x}+2\right)}\)=1-\(\frac{2}{\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
Để A có giá trị nguyên thì \(\sqrt{x}+2\) là ước của 2
Ư(2)=-1;1;2;-2 ( điều kiện \(\sqrt{x}+2\)\(\ge\)2)
nên \(\sqrt{x}+2\)=2
=>\(\sqrt{x}\)=0=> x=0(thỏa mãn điều kiện)
23 tháng 5 2016
Mai Linh49 phút trước (13:04)
Đkiện: x≥≥0 ; x≠≠9
A=2x√x√+22xx+2+7x√+4x−x√−67x+4x−x−6-x√+2x√−3x+2x−3=2x√x√+22xx+2+7x√+4(x√+2)(x√−3)7x+4(x+2)(x−3)-x√+2x√−3x+2x−3=2x√.(x√−3)+7
1, \(\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{y}=2\\y+\dfrac{1}{z}=2\\z+\dfrac{1}{x}=2\end{matrix}\right.\) => x+y+z+\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\)=6. Mà \(\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+\left(y+\dfrac{1}{y}\right)+\left(z+\dfrac{1}{z}\right)\ge2+2+2=6\left(Cô-si\right)\). Dấu "=" xảy ra khi x2=y2=z2=1 và x,y,z >0 => x=y=z=1 Vậy.... Bài này phải cho đk x,y,z>0
2, Ta có : x+y+xy=19 <=> (x+1)(y+1)=20 (1) y+z+yz=11 <=> (y+1)(z+1)=12 (2) z+x+zx=14 <=> (z+1)(x+1)=15 (3) => (x+1)2(y+1)2(z+1)2=3600 => (x+1)(y+1)(z+1)=60 (*) ( bài này cx phải có ddk x,y,z) . Chia (*) với (1),(2),(3) ta có : z+1=3, x+1=5, y+1=4 <=> x=4,y=3,z=2