Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(2x^2-2x+2=a\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a-3x}{x-1}=\dfrac{a+3x+15}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow6x^2+3x+2a-15=0\)
\(\Leftrightarrow10x^2-x-11=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{10}\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Trần Thanh PhươngNguyễn Văn Đạt?Amanda?svtkvtmVũ Minh Tuấn! # %HISINOMA KINIMADONguyễn Kim HưngMr.VôDanhMr.VôDanhtthlê thị hương giangbuithianhthoLê Thanh NhànLê ThảoNguyễn Huy TúAkai HarumaLightning FarronNguyễn Thanh HằngRibi Nkok NgokMysterious Personsoyeon_Tiểubàng giảiVõ Đông Anh TuấnPhương AnTrần Việt Linh
ĐKXĐ: \(x\ge\frac{1}{2}\)
Chắc pt là thế này:
\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}+1\right|+\left|\sqrt{x-1}-1\right|=3\)
- Nếu \(\sqrt{x-1}-1\ge0\Leftrightarrow x\ge2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+1+\sqrt{x-1}-1=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=\frac{3}{2}\Rightarrow x=\frac{13}{4}\) (t/m)
- Nếu \(\frac{1}{2}\le x< 2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+1+1-\sqrt{x-1}=3\Leftrightarrow2=3\) (vô lý)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=\frac{13}{4}\)
Ta có:
$p^2=5q^2+4$ chia 5 dư 4 suy ra $p=5k+2(k\in \mathbb{N}^*)$
Ta có:
$(5k+2)^2=5q^2+4\Leftrightarrow 5k^2+4k=q^2\Rightarrow q^2\vdots k$
Mặt khác q là số nguyên tố và $q>k$ nên $k=1$. Thay vào ta được $p=7,q=3$