Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) * Vì ABCD là hình bình hành(gt)
=> \(\widehat{A}=\widehat{C}\); \(\widehat{B}=\widehat{D};AD=BC;AB//CD\)( tính chất)
_ Ta có AM là tia phân giác của GÓC A => \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}=\frac{\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)
_Ta có CN là tia phân giác của GÓC C =>\(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}=\frac{\widehat{C}}{2}\left(2\right)\)
_ Từ (1) (2) => \(\widehat{A_1}=\widehat{C_2}\)
* Xét \(\Delta ADM\) và \(\Delta CBN\)có:
\(\widehat{A_1}=\widehat{C_2}\)( cmt)
AD=BC( cmt)
GÓC B=GÓC D
=> \(\Delta ADM=\Delta CBN\left(g.c.g\right)\)
=>AM=CN (3) ( 2 cạnh tuiwng ứng)
\(\widehat{M_1}=\widehat{N_1}\) ( 2 góc tương ứng)
* Mà AB//CD( gt)
\(N\in AB;M\in CD\left(gt\right)\)
=>BN//CM => \(\widehat{N_1}=\widehat{C_1}\)( 2 góc SLT)
=> \(\widehat{M_1}=\widehat{C_1}\)
Mà 2 góc này ở vị trí Đồng vị
=> AM//CN(4)
* Từ (3)(4)
=> AMCN là hình bình hành
_ Cậu tự vẽ hình xong đặt chỉ số ạ_
_tham khảo bài àm trên đây ạ, chúc cậu học tốt '.'
hok tốt
Vì ABCD là hình bình hành
⇒ AB//CD
Ta có :
AM là p/g của A
NC là p/g của C
⇒ DAM=BCN
⇒ AM//NC ( slt )
Xét hình thang AMCN có
AD//BC ( gt)
AM//CD (cmt)
⇒ AMCN là hình bình hành
Xét tam giác ADM và CBN có:
^D=^B(gt)
AD=BC(gt)
^DAM=^BCN (vì ^A=^C mà AM,CN lần lượt là tia pg của ^A,^C)
=> tam giác ADM=CBN(g.c.g)
=>AM=NC(2 cạnh tương ứng)
DM=BN(2 cạnh tương ứng)
Có: AB=AN+BN
DC=DM+MC
Mà AB=DC(gt); DM=BN(cmt)
=>AN=Mc