NT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 2 2017
\(\frac{n+1}{n-3}=4+\frac{n+4}{n-3}=>để\frac{n+1}{n-3}\)tối giản thì n-3 thuộc Ư(4) => Ư(4) = -4;-2;-1;1;2;4
n-3 = -4 => n = -1
n-3 = -2 => n = 1
n-3 = -1 => n =2
n-3 = 1 => n = 4
n-3 = 2 => n= 5
n-3 = 4 => n = 7
31 tháng 1 2016
1,Gọi UCLN(n+1,n+2)=d
Ta có:n+1 chia hết cho d
n+2 chia hết cho d
=>(n+2)-(n+1) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy \(\frac{n+1}{n+2}\)tối giản
27 tháng 2 2017
\(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{\left(n-3\right)+4}{n-3}\)
Vì \(n-3⋮n-3\) . Để \(\frac{\left(n-3\right)+4}{n-3}\) là phân số tối giản <=> 4 không chia hết cho n - 3
\(\Rightarrow n-3\ne4k\) ( k thuộc N) \(\Rightarrow n\ne4k+3\)
Vậy với \(n\ne4k+3\) ( k thuộc N) thì \(A=\frac{n+1}{n-3}\) là phân số tối giản
NM
15 tháng 4 2017
\(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{\left(n-3\right)+4}{n-3}\)
Vì n - 3 \(⋮\)n - 3 nên \(\frac{\left(n-3\right)+4}{n-3}\)là phân số tối giản. Suy ra 4 không chia hết cho n -3
\(=>n-3\ne4k\left(k\in N\right)=>4k+3\)
Vậy \(n\ne4k+3\left(k\in N\right)=>A=\frac{n+1}{n-3}\)là phân số tối giản
Ủng hộ !
15 tháng 4 2019
a, Để A là phân số thì ta có điều kiện : \(n-1\ne0\) => \(n\ne1\)
Vậy điều kiện của n để A là phân số là \(n\ne1\)
Ta có : \(\frac{5}{n-1}\Rightarrow n-1\inƯ(5)\)
=> A là số nguyên <=> \(n-1\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Lập bảng :
| n - 1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 2 | 0 | 6 | -4 |
b, Gọi d là ƯCLN\((n,n+1)\) \((d\inℕ^∗)\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}n⋮d\\n+1⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow(n+1)-n⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy : .....
15 tháng 4 2019
Điều kiện của n để A là phân số là n khác 1 và n thuộc z( mk ko chắc chắn lắm)
để A là số nguyên thì n-1 chia hết cho 5
suy ra n-1 thuộc ước của 5 ={ 1;-1;5;-5}
* Xét trường hợp:
TH1 n-1=1 suy ra n=2(TM)
TH2 n-1=-1 suy ra n=0 (TM)
TH3 n-1=5 suy ra n=6(TM)
TH4n-1=-5 suy ra n=-4(TM) ( MK NGHĨ BN NÊN LẬP BẢNG VÀ DÙNG KÍ HIỆU NHÉ!)
vậy n thuộc { -4;0;2;6}
# HỌC TỐT #
18 tháng 4 2021
a, Gọi ƯCLN 2n + 5 ; n + 3 = d \(\left(d\inℕ^∗\right)\)
Ta có : \(2n+5⋮d\)(1)
\(n+3⋮d\Rightarrow2n+6⋮d\)(2)
Lấy (2) - (1) ta được : \(2n+6-2n-5⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
b, Để \(B=\frac{2n}{n+3}+\frac{5}{n+3}=\frac{2n+5}{n+3}\)nhận giá trị nguyên khi
\(2n+5⋮n+3\Leftrightarrow2\left(n+3\right)-1⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
| n + 3 | 1 | -1 |
| n | -2 | -4 |
9 tháng 8 2016
Bài 2:
a)Gọi UCLN(14n+3;21n+4) là d
Ta có:
[3(14n+3)]-[2(21n+4)] chia hết d
=>[42n+9]-[42n+8] chia hết d
=>1 chia hết d
=>d=1. Suy ra 14n+3 và 21n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=>Phân số trên tối giản
b)Gọi UCLN(12n+1;30n+2) là d
Ta có:
[5(12n+1)]-[2(30n+2)] chia hết d
=>[60n+5]-[60n+4] chia hết d
=>1 chia hết d. Suy ra 12n+1 và 30n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=>Phân số trên tối giản
c)Gọi UCLN(3n-2;4n-3) là d
Ta có:
[4(3n-2)]-[3(4n-3)] chia hết d
=>[12n-8]-[12n-9] chia hết d
=>1 chia hết d. Suy ra 3n-2 và 4n-3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=>Phân số trên tối giản
d)Gọi UCLN(4n+1;6n+1) là d
Ta có:
[3(4n+1)]-[2(6n+1)] chia hết d
=>[12n+3]-[12n+2] chia hết d
=>1 chia hết d. Suy ra 4n+1 và 6n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=>Phân số trên tối giản
5 tháng 2 2018
a, \(\frac{n+3}{n+3}=1\) mà \(n\in Z\) nên \(\frac{n+3}{n+3}=\pm1\)
=> n + 3/n+ 3 là PSTG
\(\frac{n+1}{n-3}=\frac{\left(n-3\right)+4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)
=>n-3 ko thuộc tập hợp số chẵn và n-3 khác 1;-1
=>n ko là số lẻ va n khac 4;2
Ta có : \(\frac{n+1}{n-3}=\frac{\left(n-3\right)+4}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}+\frac{4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)
Để n + 1 \(⋮\)n - 3\(\Leftrightarrow\)\(\frac{4}{n-3}\in N\) \(\Leftrightarrow\)4\(⋮\)n - 3\(\Leftrightarrow\)n - 3 \(\inƯ\left(4\right)\) = { 1 , -1 , 2 , -2 , 4 , -4 }
Với n - 3 = 1 => n = 1 + 3 = 4 ( thỏa mãn )
Với n - 3 = -1 => n = -1 + 3 = 2 ( thỏa mãn )
Với n - 3 = 2 => n = 2 + 3 = 5 ( thỏa mãn )
Với n - 3 = -2 => n = -2 + 3 = 1 ( thỏa mãn )
Với n - 3 = 4 => n = 4 + 3 = 7 ( thỏa mãn )
Với n - 3 = -4 => n = - 4 + 3 = -1 ( không thỏa mãn )
Vậy với n \(\in\){ 4 , 2 , 5 ,1 , 7 } thì n + 1 \(⋮\)n - 3