TD
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
18 tháng 6 2021
a) \(\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{8n+6+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\inℕ\)mà \(n\inℕ\)
suy ra \(4n+3\inƯ\left(187\right)\Rightarrow4n+3\in\left\{11;17;187\right\}\)(vì \(4n+3\ge3\))
\(\Rightarrow n\in\left\{2;46\right\}\).
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
18 tháng 6 2021
b) \(\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{8n+6+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)rút gọn được khi \(\frac{187}{4n+3}\)rút gọn được.
Ta có: \(187=11.17\)suy ra \(\orbr{\begin{cases}\left(4n+3\right)⋮11\\\left(4n+3\right)⋮17\end{cases}}\)
- \(4n+3=11k\Leftrightarrow n=\frac{11k-3}{4}\)
\(150< n< 170\Rightarrow150< \frac{11k-3}{4}< 170\Rightarrow55\le k\le62\)
ta có các giá trị của \(n\)thỏa mãn là: \(156,167\).
- \(4n+3=17k\)xét tương tự, thu được các giá trị \(n\)thỏa mãn là: \(165\)
Vậy các giá trị của \(n\)thỏa mãn là: \(156,165,167\).
HT
0
16 tháng 3 2018
Do \(n \in N \Rightarrow 4n+3 \in N\)
\(8n+193 \in N\)
Nên để A là số tự nhiên thì \(\frac{{8n+193}}{{4n+3}} \in N\)
\(\Leftrightarrow 8n+193 \in 4n+3\)
Mà \(4n+3 \vdots 4n+3\) nên \(2(4n+3) \vdots 4n+3\)
16 tháng 3 2018
Mk xin lỗi nha, mk k kịp lm hết mong bạn thông cảm!!
A
12 tháng 2 2018
a) Đặt \(A=\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{\text{2. (4n+3) + 187}}{\text{4n + 3 }}=2+\frac{187}{4n+3}\)
⇒187 ÷ 4n + 3⇒4n + 3 ∈ Ư (187) = {17;11;187}
+ 4n + 3 = 11 => n = 2
+ 4n +3 = 187 => n = 46
+ 4n + 3 = 17 => 4n = 14 ( loại )
Vậy n = 2 và 46
B) Gọi ƯCLN ( 8n + 193; 4n + 3) = d
=> ( 8n + 193; 4n + 3 ) : d => (8n + 193) - 2.(4n+3)
=> ( 8n+193 ) - ( 8n + 6 ) : d
=> 187 : d mà A là phân số tối giản => A ≠ 187
=> n ≠ 11k + 2 (k ∈ N)
=> n ≠ 17m + 12 (m ∈ N )
c) n = 156 => A = 77/19
n = 165 => A = 89/39
n = 167 => A = 139/61
12 tháng 2 2018
a ) Để A có giá trị là số tự nhiên
=> A thuộc N
=> 8n + 193 \(⋮\)4n + 3
=> 8n + 6 + 187 \(⋮\)4n + 3
=> 2 . ( 4n + 3 ) + 187 \(⋮\)4n + 3 mà 2 . ( 4n + 3 )\(⋮\)4n + 3 => 187 \(⋮\)4n + 3
=> 4n + 3 thuộc Ư ( 187 ) = { - 17 ; - 11 ; - 1 ; 1 ; 11 ; 17 }
Lập bảng tính giá trị n :
| 4n + 3 | - 17 | - 11 | - 1 | 1 | 11 | 17 |
| n | - 5 | / | - 1 | / | 2 | / |
Thử các giá trị của n ta thấy chỉ có mỗi giá trị n = 2 thì thỏa mãn đề bài
HT
1
T
23 tháng 3 2016
vì A E N => 8n+193 chia hết cho 4n+3 ta có:
=> 8n+193 - ( 4n+3 ) chia hết cho 4n+3
=> 8n+193 - 2(4n+3) chia hết cho 4n+3
=> 8n+193 - (8n+6) chia hết cho 4n+3
=> 187 chia hết cho 4n+3
=> 4n+3 E Ư(187)= { 1;11;17;187 }
- 4n+3=1 => n= -2/4
- 4n+3= 11 => n= 2
- 4n+3 = 17 => n= 14/4
- 4n+3 = 187=> n= 46
vì n E N => n= { 2;46 }
vậy n= { 2;46 }
13 tháng 3 2017
Ý 1 tớ chịu còn 2 ý sau để tớ giúp
Gỉa sử : 12n+1 chia hết cho d ( d là ƯCLN)
30n+2 chia hết cho d
=> 5(12n+1) chia hết cho d
2(30n+2) chia hết cho d
=> 5(12n+1) - 2(30n+2) chia hết cho d
=>( 60n + 5) - (60n + 4)
=> 60n+5 - 60n-4 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1
=> 12n+1/30n+2 tối giản ( đpcm )
Gỉa sử 8n+193 chia hết cho d d nguyên tố
4n+3 chia hết cho d
=> (8n+193) - 2 ( 4n+3) chia hết cho d
=> (8n+193) - (8n+6) chia hết cho d
=> 8n+193 - 8n -6 chia hết cho d
=> 187 chia hết cho d
Do d nto =>d = 11;17
=> 8n+193 chia hết cho 11
4n+3 chia hết cho 11
=>4(8n+193) chia hết cho 11
3( 4n+3 ) chia hết cho 11
=> 32n+772 chia hết cho 11
12n+9 chia hết cho 11
=> 33n-n+11.70+2 chia hết cho 11
11n+n+11-2 chia hết cho 11
=>-n+2 chia hết cho 11
n-2 chia hết cho 11
=> n-2 chia hết cho 11
=> n-2 = 11k(k thuộc N*)
=> n= 11k+2 (1)
d=17 ta có
8n+193 chia hết cho 17
4n+3 chia hết cho 17
=>2(8n+193) chia hết cho 17
4(4n+3) chia hết cho 17
=. 16n+386 chia hết cho 17
16n+12 chia hết cho 17
=> 17n-n+17.22+12 chia hết cho 17
17n-n+12 chia hết cho 17
=> -n+12 chia hết cho 17
=> n-12 chia hết cho 17
=> n-12=17q (q thuộc N*)
=>n= 17q+12 (2)
Từ (1) và (2) => B rút gọn được khi n=11k+2 ; 17q+12
Do 150<n<170
=> n thuộc 156;165;167
Vậy n thuộc 156;165;167
13 tháng 3 2017
để A là PS thì n-3 khác 0
=>n # 3
Để A có giá trị nguyên thì n+1 phải chia hết cho n-3
=>n-3 là Ư(n+1)
Ta có:n+1=(n-3)+4
=>n-3 là Ư(4)
TA có bảng....
Rồi đến đây bạn tự tính và kết luận là xong nhé
Bạn nên ghi thêm là: Tìm n để A nguyên, biết ....
Để \(A\)nguyên <=> \(\frac{8n+193}{4n+3}\)nguyên <=> \(8n+193⋮4n+3\)
<=> \(8n+6+187⋮4n+3\)
<=> \(2\left(4n+3\right)+187⋮4n+3\)
Vì \(2\left(4n+3\right)⋮4n+3\)=> \(187⋮4n+3\)
=> \(4n+3\inƯ187\)
Mà Ư(187) = \(\left\{1;-1;187;-187\right\}\)
=> \(n\in\left\{-1;46\right\}\)
Do \(150< n< 170\)=> \(n\in\varnothing\)