Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) a2=ac\(\Rightarrow\) \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
c2=bd\(\Rightarrow\) \(\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\) = \(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\) = \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)
=\(\frac{a.b.c}{b.c.d}=\frac{a}{d}\)
=> đpcm
Giải:
a,Từ\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)
=>\(\frac{a}{b}\).\(\frac{c}{d}\)=\(\frac{a}{b}\).\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\).\(\frac{c}{d}\)
=>\(\frac{ac}{bd}\)=\(\frac{a^2}{b^2}\)=\(\frac{c^2}{d^2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta được:
\(\frac{ac}{bd}\)=\(\frac{a^2}{b^2}\)=\(\frac{c^2}{d^2}\)=\(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
=>\(\frac{ac}{bd}\)=\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\) (đpcm)
b,Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta được:
\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)=\(\frac{2c}{2d}\)=\(\frac{a+2c}{b+2d}\)=\(\frac{a+c}{b+d}\)
=>\(\frac{a+2c}{b+2d}\)=\(\frac{a+c}{b+d}\)
=>(b+d).(a+2c)=(a+c),(b+2d) (đpcm)
BÀI 2: Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2a+b+c}{a}=\frac{a+2b+c}{b}=\frac{a+b+2c}{c}=\frac{4a+4b+4c}{a+b+c}=4\)
\(\Rightarrow2+\frac{b+c}{a}=2+\frac{a+c}{b}=2+\frac{a+b}{c}=4\)
\(\Rightarrow\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{a+b}{c}=2\)
Vậy N = 6
BÀI 1: Theo đề bài, ta có:
\(ac+c^2=b^2+bd\Rightarrow c\left(a+c\right)=b\left(b+d\right)\Rightarrow c\left(a+c\right)+bc=b\left(b+d\right)+bc\)\(\Rightarrow c\left(a+b+c\right)=b\left(b+c+d\right)\)\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{b+c+d}=\frac{b}{c}\Rightarrow\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\left(\frac{b}{c}\right)^3=\frac{b^2b}{c^2c}=\frac{acb}{bdc}=\frac{a}{d}\).
nhấn vào đây nè: Câu hỏi của Nguyễn Ngọc Thảo Linh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
nhớ ủng hộ mk mk ủng hộ lại cho!! 5764574747467567567865856856899045645234234243425
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{ac}{bd}\)