Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
K MIK NHA BN !!!!!!
B1 :Ta biết bình phương của một số nguyên chia cho 3 dư 0 hoặc 1
đơn giản vì n chia 3 dư 0 hoặc ±1 => n² chia 3 dư 0 hoặc 1
* nếu p = 3 => 8p+1 = 8.3 + 1 = 25 là hợp số
* xét p nguyên tố khác 3 => 8p không chia hết cho 3
=> (8p)² chia 3 dư 1 => (8p)² - 1 chia hết cho 3
=> (8p-1)(8p+1) chia hết cho 3
Vì gt có 1 số là nguyên tố nến số còn lại chia hết cho 3, rõ ràng không có số nào là 3 => số này là hợp số
B2:Xét k = 0 thì được dãy số {1 ; 2 ; 10} có 1 số nguyên tố (1)
* Xét k = 1
ta được dãy số {2 ; 3 ; 11} có 3 số nguyên tố (2)
* Xét k lẻ mà k > 1
Vì k lẻ nên k + 1 > 2 và k + 1 chẵn
=> k + 1 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 2 số nguyên tố (3)
* Xét k chẵn , khi đó k >= 2
Suy ra k + 2; k + 10 đều lớn hơn 2 và đều là các số chẵn
=> k + 2 và k + 10 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 1 số nguyên tố (4)
So sánh các kết quả (1)(2)(3)(4), ta kết luận với k = 1 thì dãy có nhiều số nguyên tố nhất
B3:Số 36=(2^2).(3^2)
Số này có 9 ước là:1;2;3;4;6;9;12;18;36
Số tự nhiên nhỏ nhất có 6 ước là số 12.
Cho tập hợp ước của 12 là B.
B={1;2;3;4;6;12}
K MIK NHA BN !!!!!!
1)
Ta có: a+a+2=2a+2=2.(a+1)
Vì a là số nguyên tố lớn hơn 3
=>a là số lẻ
=>a+1 là số chẵn
=>a+1 chia hết cho 2
=>2.(a+1) chia hết cho 4
=>a+a+2 chia hết cho 4(1)
Lại có:
Vì a là số nguyên tố lớn hơn 3
=>a có 2 dạng 3k+1 và 3k+2
*Xét a=3k+1=>a+2=3k+1+2=3k+3=3.(k+1) là hợp số
=>Vô lí
*Xét a=3k+2=>a+2=3k+2+2=3k+4=3.(k+1)+1 là số nguyên tố
Khi đó: a+a+2=2a+2=2.(3k+2)+2=2.3k+4+2=3.2k+6=3.(2k+3) chia hết cho 3
=>a+a+2 chia hết cho 3(2)
Từ (1) và (2) ta thấy:
a+a+2 chia hết cho 4 và 3
mà (4,3)=1
=>a+a+2 chia hết cho 4.3
=>a+a+2 chia hết cho 12
Vậy tổng của n và n+2 chia hết cho 12
Câu e đó nấy bạn, mik ghi thiếu đề, đáng lẽ là Chứng tỏ 2S +1 là lũy thừa của 3, sửa lại giúm mik nhoa
Dãy số có 2 chữ số chia hết cho 3 là:[12,15,....,99]
Khoảng cách của từng số hạng là 3
Số số hạng là: (99-12):3+1=30(số)
Vậy có 30 số có 2 chữ số chia hết cho 3
a) Xét \(\frac{n+4}{n+1}=\frac{n+1+3}{n+1}=1+\frac{3}{n+1}\)
Để p/s trên đạt giá trị nguyên thì (n+1) thuộc ư(3)
Bạn tự liệt kê
b) Đặt \(A=\left(n-1\right)\left(n^2+2n+3\right)\)
Vì A là số nguyên tô nên A chỉ có hai ước là 1 và chính nó
Suy ra các trường hợp : \(\begin{cases}n-1=1\\n^2+2n+3=A\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}n-1=A\\n^2+2n+3=1\end{cases}\)
Suy ra n = 2 thỏa mãn đề bài
a)n + 4 chia hết cho n + 1
=> n + 1 + 3 chia hết cho n + 1
Do n + 1 chia hết cho n + 1 => 3 chia hết cho n + 1
Mà \(n\in N\Rightarrow n+1\ge1\)
=> \(n+1\in\left\{1;3\right\}\)
=> \(n\in\left\{0;2\right\}\)
b) Ta đã biết số nguyên tố chỉ có 2 ước duy nhất là 1 và chính nó
Mà \(n^2+2n+3\ge3\) với mọi n là số tự nhiên
=> n - 1 = 1; n2 + 2n + 3 là số nguyên tố
=> n = 2
Thử lại ta thấy: n2 + 2n + 3 = 22 + 2.2 + 3 = 11, là số nguyên tố, thỏa mãn
Vậy n = 2
nếu giả sử câu b cũng tương tự như câu a thi ta co cach nhu sau
4 mũ n-1 chia hết cho 3 thì suy ra n=2