DT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
23 tháng 9 2017
a) Xét:
5121 có chữ số tận cùng là 5. Đặt 5121 = \(\overline{A5}\)
3515 có chữ số tận cùng là 5. Đặt 3515 = \(\overline{B5}\)
Do đó \(5^{121}-35^{15}=\overline{A5}-\overline{B5}=\overline{C0}⋮10\left(đpcm\right)\)
b) Ta có:
\(\left(13-12\right)^{2015}=1^{2015}=1\)
\(5^{17}.5^{14}:5^{31}=5^0=1\)
Vậy \(\left(13-12\right)^{2015}=5^{17}.5^{14}:5^{31}\)
c) \(9+5x=4^7:4^3-3^4\)
\(\Leftrightarrow9+5x=4^4-3^4\)
\(\Leftrightarrow9+5x=256-81\)
\(\Leftrightarrow9+5x=175\)
\(\Leftrightarrow5x=175-9=166\)
\(\Rightarrow x=166:5=33\dfrac{1}{5}\)
12 tháng 8 2017
a) \(A=1+3+3^2+.....+3^{10}⋮4\)
\(=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+.......+\left(3^9+3^{10}\right)\)
\(=\left(1+3\right)+\left(3^2\cdot1+3^2\cdot3\right)+.....+\left(3^9\cdot1+3^9\cdot3\right)\)
\(=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+....+3^9\left(1+3\right)\)
\(=4\cdot1+3^2\cdot4+.......+3^9\cdot4\)
\(=4\cdot\left(1+3^2+.....+3^9\right)⋮4\)
Do đó A \(⋮\) 4
12 tháng 8 2017
b) \(B=16^5+2^{15}⋮33\)
Ta có \(B=16^5+2^{15}\)
\(=\left(2^4\right)^5+2^{15}\)
\(=2^{20}+2^{15}\)
\(=2^{15}\cdot2^5+2^{15}\cdot1\)
\(=2^{15}\cdot\left(2^5+1\right)\)
\(=2^5\cdot\left(32+1\right)\)
\(=2^{15}\cdot33⋮33\)
Do đó \(B⋮33\)
15 tháng 10 2015
b;
bạn thử từng trường hợp đầu tiên là chia hết cho 2 thì n=2k và 2k+1.
.......................................................................3......n=3k và 3k + 1 và 3k+2
c;
bạn phân tích 2 số ra rồi trừ đi thì nó sẽ chia hết cho 9
d;tương tự b
e;g;tương tự a
MD
27 tháng 10 2017
105 + 35 = 10000 + 35 = 10035
105 + 35 chia hết cho 5 vì có chữ số tận cùng của tổng đó là 5
105 + 35 chia hết cho 9 vì tổng các chữ số của tổng đó là 9 (= 1 + 0 + 3 + 5)
28 tháng 10 2016
Bài 1: ( sai đề. mình sửa lại là chia hết cho 31)
Ta có:
\(A=1+5+5^2+...+5^{2013}\)
\(A=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...+\left(5^{2011}+5^{2012}+5^{2013}\right)\)
\(A=5^0\cdot\left(1+5+5^2\right)+5^3\cdot\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2011}\cdot\left(1+5+5^2\right)\)
\(A=5^0\cdot31+5^3\cdot31+...+5^{2011}\cdot31\)
\(A=31\cdot\left(5^0+5^3+...+5^{2011}\right)\)
Vì \(31⋮31\)
\(\Rightarrow31\cdot\left(5^0+5^3+...+5^{2011}\right)⋮31\)
hay\(A⋮31\) (đpcm)
29 tháng 10 2016
Này đề là chia hết cho 13 sao lại làm chia hết cho 31 cô mình ra bài này mà
16 tháng 10 2019
A = 2+21+22+23+...+260
A = 2+2+2.2+2.2.2+........+2.2.2............2
Vì tất cả các số của tổng A là 2=> A chia hết cho 2
b) A = 2+21+22+23+...+260
A = 2. ( 1+1+22+23)+ 25 . ( 1+1+22+23)+ ..........+ 256. ( 1+1+22+23)
A = 2.14+ 25.14+..........+256.14
A= 14. ( 2+ 25+.........+256) A chia hết cho 7 vì 14 chia hêt cho 7
c) A = 2+21+22+23+...+260
A = 2. ( 1+1+22+23+ 24)+ 26 . ( 1+1+22+23+ 24)+ ..........+ 255. ( 1+1+22+23+ 24)
A = 2.30+ 26.30+..........+255.30
A= 30. ( 2+ 26+.........+255) A chia hết cho 15 vì 30 chia hết cho 15
LA
25 tháng 10 2016
1) Chứng minh rằng tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6.
=> Gọi n, n+1, n+2( n \(\in\) \(N\)) là 3 số tự nhiên liên tiếp
- Trong hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chẵn nên:
n.( n+1). ( n+2) \(⋮\)2.
- Trong ba số tự nhiên liên tiếp luôn có một thừa số \(⋮\) 3.
Mà 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Suy ra: n.(n+1).(n+2) \(⋮\) 2 . 3 = 6(đpcm).
2) Chứng tỏ: 3n+3 + 3n+1 + 2n+3 + 2n+2 chia hêt cho 6.
=> 3n+3 + 3n+1 + 2n+3 + 2n+2
= 3n. 33 + 3n . 3 + 2n . 23 + 2n . 22
= 3n. (27+3) + 2n . ( 8+4)
= 6. ( 3n . 5 + 2n . 2)
= 6k với k = 3n . 5 + 2n+1
Mà 6k \(⋮\) 6 => ( 3n+3 + 3n+1+ 2n+3 + 2n+2) \(⋮\) 6(đpcm).
3) a) ( 6100 - 1) \(⋮\) 5
b) 2120 - 1110 chia hết cho cả 2 và 5
a) ( 6100 - 1) \(⋮\)5
=> Số 6100 có chữ số tận cùng là 6.
Nên 6100 - 1 là số có chữ số tận cùng là 5( 6-1=5)
=> ( 6100 - 1) \(⋮\)5(đpcm).
b) 2120 - 1110 chia hết cho cả 2 và 5.
=> Số 2120 có chữ số tận cùng là 1.
Số 1110 có chữ số tận cùng cũng là 1.
Nên 2120 - 1110 là số có chữ số tận cùng là 0.
=> 2120 - 1110 chia hết cho 2 và 5(đpcm).
4) Chứng minh rằng:
a) ( 450+108+180) \(⋮\)9
b) ( 1350 +735+255) \(⋮\)5
c) ( 32624+2016) \(⋮\)4
a) ( 450+108+180) \(⋮\)9
=> Vì 450 \(⋮\) 9; 108 \(⋮\) 9; 180 \(⋮\)9
Nên ( 450+108+180) \(⋮\)9.
b) ( 1350+735+255) \(⋮\)5
=> Vì 1350 \(⋮\) 5; 735 \(⋮\)5; 255 \(⋮\)5
Nên ( 1350+735+255) \(⋮\)5.
c) ( 32624 + 2016) \(⋮\) 4
=> Vì 32624 \(⋮\)4; 2016 \(⋮\)4
Nên ( 32624 + 2016) \(⋮\)4.
Đây là câu trả lời của mình, mình chúc bạn học tốt!
PT
1
11 tháng 2 2017
Ta có:
\(16^5=2^{20}\)
\(\Rightarrow S=16^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}\)
\(\Rightarrow S=2^{15}.2^5+2^{15}\)
\(\Rightarrow S=2^{15}\left(2^5+1\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{15}.33\)
\(\Rightarrow S⋮33\) (Đpcm)