\(\frac{a}{b}\)< 1 ( a<,b \(\in\) N / b
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\left(n\inℕ^∗\right)\)

Thật vậy : 

\(\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\)

\(\Leftrightarrow a\left(b+n\right)< b\left(a+n\right)\)

\(\Leftrightarrow ab+an< ab+bn\)

\(\Leftrightarrow an< bn\)

\(\Leftrightarrow\frac{an}{n}< \frac{bn}{n}\)(do \(n\ne0\))

\(\Leftrightarrow a< b\)(đúng)

22 tháng 6 2020

Bài làm:

a) Vì \(\frac{13}{15}< 1\)\(\Rightarrow\frac{13}{15}< \frac{13+11}{15+11}=\frac{24}{26}\)

b) Vì \(\frac{13}{15}< 1\)\(\Rightarrow\frac{13}{15}< \frac{13+10}{15+10}=\frac{23}{25}\)

c) Vì \(\frac{3}{5}< 1\)\(\Rightarrow\frac{3}{5}< \frac{3+30}{5+30}=\frac{33}{35}\)

Học tốt!!!!

22 tháng 6 2020

1 lớp học có 2 học sinh một bạn bị chết hỏi còn bao nhiêu bạn

27 tháng 9 2016

Ta có:

                \(\frac{a}{b}=\frac{a\times\left(b+m\right)}{b\times\left(b+m\right)}=\frac{a\times b+a\times m}{b\times b+b\times m}\)

                \(\frac{a+m}{b+m}=\frac{\left(a+m\right)\times b}{\left(b+m\right)\times b}=\frac{a\times b+m\times b}{b\times b+b\times m}\)

vì \(\frac{a}{b}>1\) nên \(a>b\), ta suy ra \(a\times m>b\times m\)

hay \(a\times b+a\times m>a\times b+m\times b\)

hay \(\frac{a\times b+a\times m}{b\times b+b\times m}>\frac{a\times b+m\times b}{b\times b+b\times m}\)

hay \(\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)

27 tháng 9 2016

Vì \(\frac{a}{b}>1\)

=> a > b

=> a.m > b.m

=> a.m + a.b > b.m + a.b

=> a.(b + m) > b.(a + m)

=> \(\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)

11 tháng 3 2017

phải là Lục Cẩn Niên chứ !

3 tháng 6 2017

1/ 

a/ Sai . Sửa : a \(\in N\Rightarrow a\ge0\)                                            b/ Đúng 

c/ Sai . Sửa : \(a\in N\)và b < a \(\Rightarrow b\)<0                               c/ Sai . Sửa :a\(\in N\) và b\(\le0\Rightarrow\)a\(\ge b\)

2/

TH1 : a<b<0           TH2 : a<0<b                     TH3 : 0<a<b

Vậy có tất cả 3 trường hợp về thứ tự của 3 số a , b, 0

3/ 

a/ Đúng

b/ Sai . Sửa : Mọi a,b\(\in Z\); |a| > |b| thì:

   - Với a,b đều là số nguyên dương thì a > b

   - Với a ,b đều là số nguyên âm thì a < b

   - Với a âm , b dương thì  a < b

   -Với a dương , b âm thì a > b

c/ Đúng

1 tháng 1 2018

Sử dụng đồng dư

16 tháng 3 2019

theo bài ra ta có :

(a+b) chia hết cho k => (a+b)d chia hết cho k => (a.d+b.d) chia hết cho k

(c+d) chia hết cho k => b(c+d) chia hết cho k => (b.c+b.d) chia hết cho k

suy ra:  (ad+bd)-(bc+bd) chia hết cho k

=>(ad-bc) chia hết cho k

25 tháng 6 2015

mik cũng ko lười cho lắm