Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1a/IM vuông góc AB=>AMI=90 do
IN vuông góc AC=>ANI=90 do
△ABC vuông tại A=>BAC=90 do
=>góc AMI= gocANI= gocBAC= 90 do => tứ giác AMIN là hình chữ nhật
1b/Có I dx vs D qua N => ID là đường trung trực của AC=>AI=AD; IC=ID(1)
Trong △ABC có AI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC =>AI=1/2BC hay AI=IC(2)
Từ (1) va (2) => AI=IC=CD=DA => Tu giac AICD la hthoi
2a/ Có M là TĐ AB và M là điểm đối xứng giữa E và H
=> AM=MB VA EM=MH hay AB giao voi EH tai TD M
=> Tg AEBH la hbh co AHB=90 do => Hbh AEBH la hcn
2b/Co AEBH la hcn=>EH=AB
+) Mà AB=AC=>EH=AC(1)
+) △ABC cân tại A có AH là đường cao đồng thời phân giác của góc BAC => góc BAH=góc HAC.
Co goc BAH=1/2 EAH ; góc AHE=1/2AHB
Ma goc EAH= goc AHB=>BAH=AHE hay goc HAC= goc AHE.
Mà 2 góc này ở vị trí SLT=> EH//AC(2)
Từ (1) va (2)=>tg AEHC la hbh
a: Xét tứ giác ADCH có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của HD
Do đó: ADCH là hình bình hành
mà \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên ADCH là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ADHE có
HE//AD
HE=AD
Do đó:ADHE là hình bình hành
a, Ta có M là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB -> ^AMH = 90 độ
N là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AC -> ^ANH = 90 độ Tam giác ABC vuông tại A nên ^BAC = 90 độ hay ^MAN = 90 Tứ giác AMHN có ^AMH = ^ANH = ^MAN = 90 độ nên là hình chữ nhật
b, EK là đường trung tuyến của tam giác EHC vuông tại E (M là trung điểm của HC)
=> EK = HK
=> Tam giác MEH cân tại M
=> MEH = MHE
O là giao điểm của AH và DE
=> OH = OE (ADEH là hình chữ nhật)
=> Tam giác OHE cân tại O
=> OHE = OEH
Ta có: MEK = OEH + KEH = OHE + KHE = AHC = 900
=> Tam giác EDM vuông tại E
Câu b nhầm ạ
b, NK là đường trung tuyến của tam giác NHC vuông tại N (M là trung điểm của HC)
=> NK = HK
=> Tam giác MNH cân tại M
=> MNH = MHN
O là giao điểm của AH và DN
=> OH = ON (AMNH là hình chữ nhật)
=> Tam giác OHN cân tại O
=> OHN = ONH
Ta có: MNK = ONH + KNH = OHN + KHN = AHC = 900