K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 4 2021

Lời giải:

a) 

$Q(x)=2004-P(x)=2004-(x^2-4x+3)=-x^2+4x+2001$

b) 

$P(x)=0$

$\Leftrightarrow x^2-4x+3=0$

$\Leftrightarrow (x-1)(x-3)=0$

$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=3$

Vậy nghiệm của $P(x)$ là $1$ và $3$

Từ đề bài ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\) ( T/c tỉ lệ thức )

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có : \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b}{c+d}\)

Và \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Leftrightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^{2003}=\left(\frac{b}{d}\right)^{2003}\Leftrightarrow\frac{a^{2003}}{c^{2003}}=\frac{b^{2003}}{d^{2003}}\)

Áp dụng t/x dãy tỉ số bằng nhau ta có : \(\frac{a^{2003}}{c^{2003}}=\frac{b^{2003}}{d^{2003}}=\frac{a^{2003}+b^{2003}}{c^{2003}+d^{2003}}\left(1\right)\)

Mà \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a^{2003}}{c^{2003}}=\frac{b^{2003}}{d^{2003}}=\frac{\left(a-b\right)^{2003}}{\left(c-d\right)^{2003}}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\frac{\left(a-b\right)^{2003}}{\left(c-d\right)^{2003}}=\frac{a^{2003}+b^{2003}}{c^{2003}+d^{2003}}\left(đpcm\right)\)

16 tháng 4 2020

ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^{2003}=\left(\frac{b}{d}\right)^{2003}\)(1)

áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau

\(\left(\frac{a}{c}\right)^{2003}=\left(\frac{b}{d}\right)^{2003}=\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^{2003}\)(2)

ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^{2005}}{c^{2005}}=\frac{b^{2005}}{d^{2005}}\)(3)

áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau 

\(\frac{a^{2005}}{c^{2005}}=\frac{b^{2005}}{d^{2005}}=\frac{a^{2005}+b^{2005}}{c^{2005}+d^{2005}}\)(4)

từ (1) ;(2) ; (3) và (4)

ta suy ra 

\(\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^{2003}=\frac{a^{2005}+b^{2005}}{c^{2005}+d^{2005}}\)

1 tháng 8 2018

ta có: \(ad=bc\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{2003.a^2}{2003.b^2}=\frac{2004.c^2}{2004.d^2}\) (*)

mà \(\frac{2003.a^2}{2003.b^2}=\frac{2004.c^2}{2004.d^2}=\frac{2003.a^2+2004.c^2}{2003.b^2+2004.d^2}\)

Từ (*) \(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{2003.a^2+2004.c^2}{2003.b^2+2004.d^2}\)

\(\Rightarrow\frac{2003.b^2+2004.d^2}{b^2}=\frac{2003.a^2+2004.c^2}{a^2}\left(đpcm\right)\)