NN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 11 2018
Câu 1
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\left(\frac{a}{b}+1\right)=\left(\frac{c}{d}+1\right)\left(=\right)\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
=> ĐPCM
Câu 2
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{b}{a}=\frac{d}{c}=>\left(\frac{b}{a}+1\right)=\left(\frac{d}{c}+1\right)\left(=\right)\frac{b+a}{a}=\frac{d+c}{c}=>\frac{a}{b+a}=\frac{c}{d+c}\)
=> ĐPCM
Câu 3
22 tháng 11 2018
Câu 3
Ta có \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(=) (a+b).(c-d)=(a-b).(c+d)(=)ac-ad+bc-bd=ac+ad-bc-bd(=)-ad+bc=ad-bc(=) bc+bc=ad+ad(=)2bc=2ad(=)bc=ad=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
=> ĐPCM
Câu 4
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(=>\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Ta có \(\frac{ac}{bd}=\frac{bk.dk}{bd}=k^2\left(1\right)\)
Lại có \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2k^2+c^2k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2.\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => ĐPCM
U
4
29 tháng 7 2018
TA Có:
\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b+c}\)
<=>\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=1\)
<=>\(a+b+c=a+b-c\)
<=>\(2c=0=>c=0\)
HB
0
AK
29 tháng 5 2018
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}=\frac{a-c}{c-b}=\frac{a+c}{c+b}\)
\(\Rightarrow\frac{a-c}{c-b}=\frac{a+c}{c+b}\)
\(\Rightarrow\frac{a-c}{a+c}=\frac{c-b}{c+b}\left(Đpcm\right)\)
~ Ủng hộ nhé
29 tháng 5 2018
Đặt \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}=k\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=ck\\c=bk\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{a-c}{a+c}=\frac{c-b}{c+b}\)
\(\Leftrightarrow\frac{ck-c}{ck+c}=\frac{bk-b}{bk+b}\)
\(\Leftrightarrow\frac{c\left(k-1\right)}{c\left(k+1\right)}=\frac{b\left(k-1\right)}{b\left(k+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{k-1}{k+1}=\frac{k-1}{k+1}\left(đpcm\right)\)
3 tháng 10 2022
\(\Leftrightarrow a^2-\left(b+c\right)^2=a^2-\left(b-c\right)^2\)
=>(b+c)^2=(b-c)^2
=>b+c=b-c hoặc b+c=c-b
=>b=0(loại) hoặc c=0
K
1
1 tháng 10 2015
Ta có : a+b/b+c = c+d/d+a
=> (a+b)/(c+d)= (b+c)/(d+a)
=> (a+b)/(c+d)+1=(b+c)/(d+a)+1
hay: (a+b+c+d)/(c+d)=(b+c+d+a)/(d+a)
- Nếu a+b+c+d khác 0 thì : c+d=d+a => c=a
- Nếu a+b+c+d = 0 (điều phải chứng minh)
bài nay trong sách nâng cao hả
K
0
BT
1
26 tháng 10 2015
Tu ti le thuc tren , suy ra dc rag :
(a+b+c)(a-b-c)=(a+b-c)(a-b+c)
<=> a2-ab-ac+ab-b2-bc+ac-bc-c2-a2+ab-ac-ab+b2-bc+ac-bc+c2 =0
<=> -bc-bc-bc-bc=0
<=> -4bc=0
<=> bc=0
<=> c=0