Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Để (a+1)(a-2)<0
=>a+1,a-2 trái dấu
TH1: \(\hept{\begin{cases}a+1>0\\a-2< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a>-1\\a< 2\end{cases}\Rightarrow}-1< a< 2}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}a+1< 0\\a-2>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a< -1\\a>2\end{cases}\left(loại\right)}}\)
Vậy -1<a<2
b, \(\frac{a}{b}=\frac{2}{5}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{5}\)
Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=k\Rightarrow a=2k,b=5k\)
Ta có: ab=40
=>2k.5k=40
=>10k2=40
=>k2=4
=>k=\(\pm2\)
Với k=2 => a=4,b=10
Với k=-2 => a=-4,b=-10
Vậy...
\(\frac{a}{b}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\Rightarrow\frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{25}=\frac{a^2-b^2}{9-25}=\frac{-64}{-16}=4\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{9}=4\Rightarrow a^2=36\Rightarrow a=\pm6\)
\(\frac{b^2}{25}=4\Rightarrow b^2=100\Rightarrow b=\pm10\)
Vậy...
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\) (*)
a) Từ (*) ta có:
\(\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{bk}{bk-b}=\dfrac{bk}{b\left(k-1\right)}=\dfrac{k}{k-1}\) (1)
\(\dfrac{c}{c-d}=\dfrac{dk}{dk-d}=\dfrac{dk}{d\left(k-1\right)}=\dfrac{k}{k-1}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}\)
b) Từ (*) ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{bk}{b}=k\) (3)
\(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{bk+dk}{b+d}=\dfrac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\) (4)
Từ (3) và (4) suy ra \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+c}{b+d}\)
c) Từ (*) ta có:
\(\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{bk}{3bk+b}=\dfrac{bk}{b\left(3k+1\right)}=\dfrac{k}{3k+1}\) (5)
\(\dfrac{c}{3c+d}=\dfrac{dk}{3dk+d}=\dfrac{dk}{d\left(3k+1\right)}=\dfrac{k}{3k+1}\) (6)
Từ (5) và (6) suy ra \(\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{c}{3c+d}\)
d) Từ (*) ta có:
\(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk.dk}{bd}=k^2\) (7)
\(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{b^2.k^2+d^2.k^2}{b^2+d^2}=\dfrac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\) (8)
Từ (7) và (8) suy ra \(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
e) Từ (*) ta có:
\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{bk.b}{dk.d}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{b}{d}\) (9)
\(\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\dfrac{b^2.k^2-b^2}{d^2.k^2-d^2}=\dfrac{b^2\left(k^2-1\right)}{d^2\left(k^2-1\right)}=\dfrac{b}{d}\) (10)
Từ (9) và (10) suy ra \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
f) Từ (*) ta có:
\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{bk.b}{dk.d}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{b}{d}\) (11)
\(\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\dfrac{\left(bk-b\right)^2}{\left(dk-d\right)^2}=\dfrac{\left[b\left(k-1\right)\right]^2}{\left[d\left(k-1\right)\right]^2}=\dfrac{b}{d}\) (12)
Từ (11) và (12) suy ra \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
tks nha :)
Mà em làm cái này tr'c a, do thấy a off nên thôi, tự suy nghĩ cho rồi, e dựa vào lời chỉ của a nên e tự làm, thế mà cxung đúng