Câu hỏi của Nguyen Huy Ha

Question

a+b+c=1 và 1/a+1/b+1/c=0.chứng minh rằng a^2+b^2+c^2=1

Võ Lê Hoàng · Accepted Answer

a+b+c = 1 => (a+b+c)^2 = 1 => a^2 + b^2 + c^2 + 2(ab+bc+ca)=1 (1)

Lại có 1/a + 1/b +1/c = 0 => 2(ab+bc+ca) =0 (2) (nhân 2 vế cho 2abc khác 0)

Lấy (1) trừ (2) vế theo vế ta được a^2 + b^2 + c^2=1 (d.p.c.m)

Câu trả lời:

a+b+c = 1 => (a+b+c)^2 = 1 => a^2 + b^2 + c^2 + 2(ab+bc+ca)=1 (1)

Lại có 1/a + 1/b +1/c = 0 => 2(ab+bc+ca) =0 (2) (nhân 2 vế cho 2abc khác 0)

Lấy (1) trừ (2) vế theo vế ta được a^2 + b^2 + c^2=1 (d.p.c.m)