K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
0
DT
4
30 tháng 7 2015
4950 : ( a - 2 ) = 18
a - 2 = 4950 : 18
a - 2 = 275
a = 275 + 2
a = 277
2a + 3a + 4a = 117
a(2 + 3 + 4) = 117
9a = 117
a = 117 : 9
a = 13
C
0
NH
1
AT
17 tháng 5 2017
Đặt: \(a^2+3a+5=k^2\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow4a+12a+20=4k^2\)
\(\Rightarrow\left(4a^2+6a\right)+\left(6a+9\right)+11=4k^2\)
\(\Rightarrow2a\left(2a+3\right)+3\left(2a+3\right)+11=4k^2\)
\(\Rightarrow\left(2a+3\right)\left(2a+3\right)+11=4k^2\)
\(\Rightarrow\left(2a+3\right)^2+11=\left(2k\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(2a+3\right)^2-\left(2k\right)^2=-11\) ( * )
Ta sẽ chứng minh: \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
Thật vậy, ta có: \(a^2-b^2=a^2-ab+ab-b^2=a\left(a-b\right)+b\left(a-b\right)=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)\(\RightarrowĐpcm\)
Áp dụng vào ( * ), ta có: \(\left(2a+3-2k\right)\left(2a+3+2k\right)=-11\)
Vì \(a,k\in N\) nên \(2a+3+2k\in N\) và \(2a+3-2k\le2a+3+2k\)
\(\Rightarrow2a+3-2k,2a+3+2k\inƯ\left(-11\right)\)
Mà \(Ư\left(-11\right)=\left\{-11;-1;1;11\right\}\) nên ta có các trường hợp sau:
* Trường hợp 1: \(2a+3-2k=-1\) và \(2a+3+2k=11\)
\(\Rightarrow2a+3=2k-1\Rightarrow2k-1+2k=11\Rightarrow4k=12\Rightarrow k=3\)
\(\Rightarrow2a+3=2.3-1=5\Rightarrow a=1\)
* Trường hợp 2: \(2a+3-2k=-11\) và \(2a+3+2k=1\)
\(\Rightarrow2a+3=2k-11\Rightarrow2k-11+2k=1\Rightarrow4k=12\Rightarrow k=3\)
\(\Rightarrow a=-4\)
Vậy \(a=1\) hoặc \(a=-4\) là giá trị cần tìm