LN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 2 2016
không cần giỏi cũng giải được mà. cứ giải đi không cần biết đúng hay sai là được
THẾ LÀ GIỎI RÙI
2 tháng 2 2016
nhưng mình nghĩ mãi không ra nếu bạn nói được như vậy thì thử giải giúp mình xem
HS
18 tháng 3 2016
1) a2 +b2 +c2>= ab +bc +ca <=> 2a2 +2b2 +2c2 >=2ab +2bc +2ca <=> 2a2 +2b2 +2c2 -2ab -2bc -2ca >= 0
<=> (a -b)2 +(b -c)2 + (c -a)2 >= 0 (bđt đúng với mọi a, b, c)
2) Áp dụng bđt Cauchy với a, b, c > 0 ta có :
\(\frac{bc}{a}+\frac{ab}{c}\ge2\sqrt{\frac{bc.ab}{ac}}=2b\)
tương tự : \(\frac{ab}{c}+\frac{ca}{b}\ge2a\); \(\frac{ca}{b}+\frac{bc}{a}\ge2c\)
Cộng từng vế 3 bđt trên suy ra đpcm
3) Từ gt a a +b =c => a +b -c =0 => (a +b -c)2 = 0 => a2 +b2 +c2 +2ab -2bc -2ca = 0
=> a2 +b2 +c2 = 2bc + 2ca -2ab => (a2 +b2 +c2)2 = (2bc +2ca -2ab)2
=> a4 +b4 +c4 +2a2b2 +2b2c2 +2c2a2 = 4b2c2 +4c2a2 +4a2b2 +4abc2-4a2bc - 4ab2c
=> a4 +b4 +c4 -2a2b2 -2b2c2 -2c2a2 = 4abc(c -a -b) = 4abc.0 =0
Vậy a4 +b4 +c4 = 2a2b2 +2b2c2 +2c2a2
18 tháng 3 2016
Mọi người giúp mình bài nay với. Mai mình nộp bài mà mình lại học toán hơi kém tí. Thanhks trước.
Bài 1: cho a, b, c thuộc R.
Chứng minh a2 + b2 + c2 >= ab+ac+bc
Bài 2:cho a, b, c >0.
Chứng minh (bc/a)+(ac/b)+(ab/c)>= a+b+c
Bài 3: cho a, b, c thoả mãn a+b=c.
Chứng minh a4 +b4 +c4 =2a2b2 +2b2c2 + 2a2c2
NN
6 tháng 7 2019
B2
( a3 + a2b + ab2 + b3 ).( a - b ) = a4 - b4
[( a3 + b3 + ab.( a + b )].( a - b ) = a4 - b4
[( a + b ).( a2 - ab + b2 ) + ab.( a + b )].( a - b ) = a4 - b4
( a + b ).( a2 - ab + b2 + ab ).( a - b ) = a4 - b4
( a + b ).( a2 + b2 ).( a - b ) = a4 - b4
( a2 - b2 ).( a2 + b2 ) = a4 - b4
a4 - b4 = a4 - b4 ( đpcm )
12 tháng 7 2018
Mình không biết đầu bài của bạn là gì nhưng nếu rút gọn thì bạn làm theo cách này nha
(a2+ab+b2).(a2 - ab + b2) - (a4+b4)
= (a2+b2)2-(ab)2-a4-b4
= a4+2(ab)2+b4-(ab)2-a4-b4
= (ab)2
Nếu bạn có gì khó hiểu với lời giải này thì cứ hỏi mình nha
12 tháng 7 2018
phân tích ra là:(a2+b2-ab)(a2+b2+ab)=(a2+b2)2 - (ab)2 hằng đẳng thức.
=>bất đẳng thức bằng (a2+b2)2 - (ab)2 -(a4+b4)=a4+b4+2a2b2 - (ab)2-(a4+b4)=a2b2.
đề chứng mình gì rứa?
S
7 tháng 7 2018
1/ \(P=\left(a+b\right)^2-4ab=a^2+2ab+b^2-4ab=a^2-2ab+b^2=\left(a-b\right)^2=5^2=25\)
2/\(M=a^3+b^3+3ab=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab=a^2-ab+b^2+3ab=a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2=1\)
3/
\(\left(2n+1\right)^2-\left(2n-1\right)^2=\left(2n+1-2n+1\right)\left(2n+1+2n-1\right)=2.4n=8n⋮8\)