TK
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 9 2015
a2+b2+c2+3=2a+2b+2c
=>a2-2a+1+b2-2b+1+c2-2c+1=0 (chuyển vế và tách 3=1+1+1)
<=>(a-1)2+(b-1)2+(c-1)2=0 (1)
vì (a-1)2>=0
(b-1)2 >=0
(c-1)2>=0
do đó (a-1)2+(b-1)2+(c-1)2>=0 với mọi a,b,c (2)
từ (1) và (2)=>a-1=b-1=c-1=0
=>a=b=c=1 (dpcm)
10 tháng 10 2021
\(a^3+b^3=9\)
\(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=9\)
\(a^2-ab+b^2=3\)
\(\left(a+b\right)^2-3ab=3\)
\(ab=2\)
\(\hept{\begin{cases}a+b=3\\ab=2\end{cases}}\hept{\begin{cases}a=3-b\\ab=2\end{cases}\Rightarrow}\left(3-b\right)b=2\)
\(3b-b^2-2=0\)
\(\left(2-b\right)\left(b-1\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}2-b=0\\b-1=0\end{cases}}\orbr{\begin{cases}b=2\\b=1\end{cases}}\)
\(TH1:b=1\)
\(a=3-1=2\left(TM\right)\)
\(TH2:b=2\)
\(a=3-2=1 \left(TM\right)\)
KL:..........................
12 tháng 1 2020
\(2.a^2+2.b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=4a^2+4b^2+4c^2-4ab-4bc-4ac\)
\(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0\)
\(\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ac+a^2=0\right)\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
\(\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}\Rightarrow}a=b=c\left(dpcm\right)}\)
HT
4 tháng 9 2020
Có lẽ đề là với mọi a nguyên hãy CM: \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)\)chia hết cho 6
Ta có:
\(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)\)
\(=\left(a+1\right)\left(a^2+2a\right)\)
\(=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)
Vì a nguyên => a ; a+1 ; a+2 là 3 số nguyên liên tiếp
Mà trong 2 số nguyên liên tiếp luôn tồn tại 1 số chia hết cho 2
Trong 3 số nguyên liên tiếp luôn tồn tại 1 số chia hết cho 3
=> Trong 3 số a ; a+1 ; a+2 sẽ tồn tại 1 số chia hết cho 2 ; 1 số chia hết cho 3
=> a(a+1)(a+2) chia hết cho 6
=> \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)\) chia hết cho 6
=> đpcm
= (a-b) - (a+b )
=a - b - a - b
= -2b
\(\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2\)
\(a^2-b^2\)
\(a=a+b\)
\(b=a-b\)
\(\left(a+b-\left(a-b\right)\right)\left(a+b+\left(a-b\right)\right)\)
\(\left(a+b-a+b\right)\)(a+
b+a-b)\(b^2\cdot a^3\)\(=a^2b^2\)