HT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 12 2020
cho mi sửa lại:
\(a) A = 1^2+2^3+3^4+...+2014^{2015} b) B = 101^2+102^2+...+199^2+200^2 c) C = 1^3+2^4+3^5+4^6+...+99^{101}+100^{102}\)
14 tháng 6 2015
a) A = 1 - 2 +3 - 4 + 5 - 6+....................+ 101 - 102
giải:
Có số cặp là:
102 : 2 = 51
giá trị 1 cặp bằng : -1
A có giá trị bằng:
-1 x 51 = -51
b) B = ( -1) +2 +(-3) +4+..........+( -105) + 106
giải:
Có số cặp là:
106 : 2 = 53
giá trị 1 cặp bằng : 1
A có giá trị bằng:
1 x 53 = 53
15 tháng 8 2018
a) A = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 +....................+ 101 - 102
A = (1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + ... + (101 - 102)
A = - 1 + (-1) + (-1) + ... + (-1)
A = -1.51
A = -51
b) B = (-1) + 2 + (-3) + 4 +..........+ (-105) + 106
B = (-1 + 2) + (-3 + 4) + ... + (-105 + 106)
B = 1 + 1 + ... + 1
B = 1.53
B = 53
Gọi \(C=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{101.102}\)
Ta có : \(\frac{1}{1.2}>\frac{1}{2^2}\)
\(\frac{1}{2.3}>\frac{1}{3^2}\)
\(\frac{1}{3.4}>\frac{1}{4^2}\)
...
\(\frac{1}{101.102}>\frac{1}{102^2}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{102^2}< C=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{101.102}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{101}-\frac{1}{102}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{102}< 1\)
\(\Rightarrow A< B\)