T
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 9 2017
Từ \(a+b+c=0\Rightarrow a+b=-c\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=a^3+b^3-\left(a+b\right)^3=a^3+b^3-a^3-3a^2b-3ab^2-b^3=0\)
\(\Leftrightarrow-3a^2b-3ab^2=0\Leftrightarrow-3ab\left(a+b\right)=0\Rightarrow a+b=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-b\\c=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a^{2017}+b^{2017}+c^{2017}=a^{2017}-a^{2017}+0^{2017}=0\)
Xét tiếp 2 TH \(a+c=-b;b+c=-a\) ta cũng có đc \(a^{2017}+b^{2017}+c^{2017}=0\)
2 tháng 6 2016
- \(a^2+b^2+c^2=\left(a+b+c\right)^2-2\left(ab+bc+ca\right)=\left(a+b+c\right)^2-6.\)
- \(P=\left(a+b+c\right)^2-6-6\left(a+b+c\right)+2017=\left(a+b+c\right)^2-6\left(a+b+c\right)+9+2002\)
\(=\left(a+b+c-3\right)^2+2002\)
- Mà \(\left(a+b+c-3\right)^2\ge0\)nên GTNN của P bằng 2002.
S
25 tháng 8 2019
\(a+b=x+y\Rightarrow a^2+2ab+b^2=x^2+2xy+y^2\Rightarrow2ab=2xy\Rightarrow a^2-2ab+b^2=x^2-2xy+y^2\Rightarrow\left(a-b\right)^2=\left(x-y\right)^2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a-b=x-y\\a-b=y-x\end{matrix}\right.\) \(+,a-b=x-y\Rightarrow a+b+\left(a-b\right)=x+y+\left(x-y\right)\Rightarrow2a=2x\Rightarrow a=x\Rightarrow b=y\Rightarrow a^{2017}+b^{2017}=x^{2017}+y^{2017}\) \(+,a-b=y-x\Rightarrow\left(a+b\right)+\left(a-b\right)=x+y+\left(y-x\right)\Rightarrow2a=2y\Rightarrow a=y\Rightarrow b=x\Rightarrow a^{2017}+b^{2017}=x^{2017}+y^{2017}\)
\(\Rightarrow dpcm\)
8 tháng 8 2018
Có \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge\left(\sqrt{a}.\frac{1}{\sqrt{a}}+\sqrt{b}.\frac{1}{\sqrt{b}}+\sqrt{c}.\frac{1}{\sqrt{c}}\right)^2\)(BĐT Bunhiacopxki)
\(=\left(1+1+1\right)^2=9\)
Vậy \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)>1\)
Vậy bài toán ko giải đc; Nếu mk làm sai thì thứ lỗi vì mk năm nay mới lên lớp 8
PN
17 tháng 7 2016
Ta thành lập một biểu thức có dạng như sau:
\(\left(a^{2015}+b^{2015}\right)\left(a+b\right)-\left(a^{2014}+b^{2014}\right)ab=a^{2016}+b^{2016}\) \(\left(1\right)\)
Mà \(a^{2014}+b^{2014}=a^{2015}+b^{2015}=a^{2016}+b^{2016}\) (theo gt)
nên từ \(\left(1\right)\) suy ra \(\left(a^{2016}+b^{2016}\right)\left(a+b\right)-\left(a^{2016}+b^{2016}\right)ab=a^{2016}+b^{2016}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(a^{2016}+b^{2016}\right)\left(a+b-ab\right)=a^{2016}+b^{2016}\)
\(\Leftrightarrow\) \(a+b-ab=1\) (do \(a^{2016}+b^{2016}\ne0\))
\(\Leftrightarrow\) \(\left(1-a\right)\left(b-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\orbr{\begin{cases}1-a=0\\b-1=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\orbr{\begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}}\)
Với \(a=1\) thì ta dễ dàng suy ra \(b=1\)
Tương tự với \(b=1\)
Vậy, \(\left(x,y\right)=\left(1,1\right)\)
AS
2
11 tháng 5 2017
Ta có : \(10.A=\frac{10^{2017}+10}{10^{2017}+1}=\frac{10^{2017}+1+9}{10^{2017}+1}=\frac{10^{2017}+1}{10^{2017}+1}+\frac{9}{10^{2017}+1}=1+\frac{9}{10^{2017}+1}\)
\(10.B=\frac{10^{2018}+10}{10^{2018}+1}=\frac{10^{2018}+1+9}{10^{2018}+1}=\frac{10^{2018}+1}{10^{2018}+1}+\frac{9}{10^{2018}+1}=1+\frac{9}{10^{2018}+1}\)
Vì \(1=1\)và \(\frac{9}{10^{2017}+1}>\frac{9}{10^{2018}+1}\)nên \(1+\frac{9}{10^{2017}+1}>1+\frac{9}{10^{2018}+1}\)hay \(A>B\)
Vậy \(A>B\)