TD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LN
0
10 tháng 10 2020
Câu 1.
C = 5 + 42 + 43 + ... + 42020
a) Xét A = 42 + 43 + ... + 42020
=> 4A = 43 + 44 + ... + 42021
=> 4A - A = 3A
= 43 + 44 + ... + 42021 - ( 42 + 43 + ... + 42020 )
= 43 + 44 + ... + 42021 - 42 - 43 - ... - 42020
= 42021 - 42
=> A = \(\frac{4^{2021}-4^2}{3}\)
Thế vào C ta được : \(C=5+\frac{4^{2021}-4^2}{3}=\frac{15}{3}+\frac{4^{2021}-4^2}{3}=\frac{4^{2021}+15-16}{3}=\frac{4^{2021}-1}{3}\)
b) D = 42021 => \(\frac{D}{3}=\frac{4^{2021}}{3}\)
Vì 42021 - 1 < 42021 => \(\frac{4^{2021}-1}{3}< \frac{4^{2021}}{3}\)
=> C < D/3
c) Dùng kết quả ý a) ta được :
3C + 1 = 42x-6
<=> \(3\cdot\frac{4^{2021}-1}{3}+1=4^{2x-6}\)
<=> 42021 - 1 + 1 = 42x-6
<=> 42021 = 42x-6
<=> 2021 = 2x - 6
<=> 2x = 2027
<=> x = 2027/2
10 tháng 10 2020
Câu 2.
( x - 1 )( 4 + 22 + 23 + ... + 220 ) = 222 - 221
Xét A = 22 + 23 + ... + 220
=> 2A = 23 + 24 + ... + 221
=> A = 2A - A
= 23 + 24 + ... + 221 - ( 22 + 23 + ... + 220 )
= 23 + 24 + ... + 221 - 22 - 23 - ... - 220
= 221 - 4
Thế vô đề bài ta được
( x - 1 )( 4 + 221 - 4 ) = 222 - 221
<=> ( x - 1 ).221 = 221( 2 - 1 )
<=> x - 1 = 1
<=> x = 2
14 tháng 2 2016
S=(1-3+32-33)+...+(396-397+398-399)
=-20+...+396(1-3+32-33)
=-20+...+396.(-20)=-20(1+..+396) chia hết cho -20 => S là bội của -20
b) 3S=3-32+33-34+..+399-3100
3S+S=(3-32+33-34+..+399-3100)+(1-3+32-33+..+398-399)
4S=1-3100
S=(1-3100):4
Vì S chia hết cho -20=>S chia hết cho 4=>1-3100 chia hết cho 4 => 3100 :4 dư 1
19 tháng 9 2019
Mik làm được 1 bài thôi . Tiếc quá mình sắp phải đi học rồi.
BÀi 12:
S=1 + 2 + 22 + `23 +..........+ 22017
2S=2 + 22 + `23 + 24 +..........+22017 + 22018
Trừ đi hai vế ta được:
S=1 + 22018
DN
27 tháng 12 2020
A = 2 + 22 + 23 +24 + ... + 220
*Chia hết cho 15*
A = 2 + 22 + 23 +24 + ... + 220
A = ( 2 + 22 + 23 + 24) + ( 25 + 26 + 27 + 28 ) + ... + ( 217 + 218 + 219 + 220 )
A = 30 + ( 25 + 26 + 27 + 28 ) + ... + ( 217 + 218 + 219 + 220 )
A = 30 + ( 25 . 1 + 25 . 2 + 25 . 22 + 25 . 23 ) + ... + ( 217 . 1 + 217 . 2 + 217 . 22 + 217 . 23 )
A = 30 + 24 ( 2 + 22 + 23 + 24) + ... + 216 ( 2 + 22 + 23 + 24)
A = 30 + 24 . 30 + ... + 216 . 30
A = 30 ( 24 + ... + 216 )
Vậy A \(⋮\)15
Vì số nào chia hết cho 15 sẽ chia hết cho 3 => A \(⋮\)3
Vậy A \(⋮\)3
Học toots!!!
TB
1
11 tháng 12 2015
A=22+22+23+..+220
2A=23+23+241+......221
2A-A=23+221-22-22=8+221-8=221
TICK NHA MÌNH ĐẦU TIÊN
27 tháng 1 2019
b)
\(\frac{2^{12}.13+2^{12}.65}{2^{10}.104}+\frac{3^{10}.11+3^{10}.5}{3^9.2^4}\)
\(=\frac{2^{10}\left(4.13+4.65\right)}{2^{10}.104}+\frac{3^9\left(11.3+5.3\right)}{3^9.16}\)
\(=\frac{312}{104}+\frac{48}{16}=3+3=6\)
27 tháng 1 2019
a) \(A=4+2^2+2^3+2^4+....+2^{20}\)
\(\Rightarrow2A=2^3+2^3+2^4+.....+2^{21}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2^3+2^3+2^4+....+2^{21}\right)-\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^3+2^{21}-\left(2^2+2^2\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{21}\)
\(\text{Vì }2^{21}⋮2^7\Rightarrow A⋮128\)
b) \(\frac{2^{12}.13+2^{12}.65}{2^{10}.104}+\frac{3^{10}.11+3^{10}.5}{3^9.2^4}\)
\(=\frac{2^{12}\left(13+65\right)}{2^{10}.2^3.13}+\frac{3^{10}\left(11+5\right)}{3^9.2^4}\)
\(=\frac{2^{12}.78}{2^{13}.13}+\frac{3^{10}.16}{3^9.16}=\frac{6}{2}+\frac{3^{10}}{3^9}\)
\(=3+3=6\)
KP
1
\(4^{21}\)