Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
C = 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ...+ 2^100 ( có 100 số hạng)
C = (2^1+2^2+2^3+2^4) + ( 2^5+2^6+2^7+2^8)+...+(2^97+2^98+2^99+2^100) ( chia 100 số hạng ra thành 25 cặp, mỗi cặp có 4 số hạng)
C = 2.(1+2+2^2+2^3) + 2^5.(1+2+2^2+2^3)+...+2^97.(1+2+2^2+2^3)
C = 2.15 + 2^5.15 + ...+ 2^97.15
C = 15.(2+2^5+...+2^97) là bội của 15
Ta có: C là bội của 15 <=> C chia hết cho 15
C = 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100
C = (21 + 22 + 23 + 24) + ... + (297 + 298 + 299 + 2100)
C = 30 + 25 . 30 + ... + 297 . 30
C = 30 . (25 + ... + 297)
C = 15 . 2 . (25 + ... + 297)
=> C chia hết cho 15
Bài 1:
a) b) c) sẽ có bạn giải cho em thôi vì nó dễ tính tay cũng đc
d) \(\frac{4}{2.5}+\frac{4}{5.8}+...+\frac{4}{23.26}\)
\(=\frac{4}{3}.\left(\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+...+\frac{3}{23.26}\right)\)
\(=\frac{4}{3}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{23}-\frac{1}{26}\right)\)
\(=\frac{4}{3}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{26}\right)\)
\(=\frac{4}{3}.\frac{6}{13}\)
\(=\frac{8}{13}\)
Bài 2:
a) b) c)
d)\(|\frac{5}{8}x+\frac{6}{7}|-\frac{4}{7}=\frac{10}{7}\)
\(\Leftrightarrow|\frac{5}{8}x+\frac{6}{7}|=2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{5}{8}x+\frac{6}{7}=2\\\frac{5}{8}x+\frac{6}{7}=-2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{5}{8}x=\frac{8}{7}\\\frac{5}{8}x=\frac{-20}{7}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{64}{35}\\x=\frac{-32}{7}\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{64}{35};\frac{-32}{7}\right\}\)
Bài 1 :
a) \(\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{8}\right):\frac{11}{30}+\frac{1}{8}\)
\(=\frac{-9}{40}:\frac{11}{30}+\frac{1}{8}\)
\(=\frac{-27}{44}+\frac{1}{8}\)
\(=\frac{-43}{88}\)
a,-3/5.2/7+-3/7.3/5+-3/7
=-3/7.2/5+(-3/7).3/5+(-3/7)
=-3/7(2/5+3/5+1)
=-3/7.2
=-6/7
a = \(\frac{13}{4}\)- \(\frac{9}{5}\)= \(\frac{29}{20}\)
30 % của 29/20 là : \(\frac{29}{20}\)x 30% = \(\frac{87}{200}\)
a) \(\frac{1}{3}-\frac{-1}{6}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}\)
b) \(2\frac{1}{3}+4\frac{1}{5}=\frac{7}{3}+\frac{21}{5}=\frac{98}{15}\)
c) \(\frac{4}{9}-\frac{13}{3}-\frac{4}{9}-\frac{10}{3}=\left(\frac{4}{9}-\frac{4}{9}\right)-\left(\frac{13}{3}+\frac{10}{3}\right)\)
\(=0-\frac{23}{3}=\frac{-23}{3}\)
d) \(4-\left(2-\frac{5}{2}\right)+0,5=4-2+\frac{5}{2}+\frac{1}{2}=2+3=5\)
a, 410.815=220.245=265
b,415.530=230.530=(2.5)30=1030
c, \(\frac{2^{10^{ }}.13+2^{10^{ }}.65}{2^{8^{ }}.104}\)
=\(\frac{2^{10}\left(13+65\right)}{2^8.2^2.26}\) =\(\frac{2^{10}.78}{2^{10}.26}\) =\(\frac{78}{26}\)=3
B = 3^0 + 3^1 + 3^2 + ...+ 3^11 ( có 12 số hạng)
B = (3^0 + 3^1 + 3^2 + 3^3) + ( 3^4+3^5+3^6+3^7) + ( 3^8+3^9+3^10+3^11)
B = 40 + 3^4.(1+3+3^2+3^3)+3^8.(1+3+3^2+3^3)
B = 40+3^4.40 + 3^8.40
B = 40.(1+3^4+3^8) là bội của 40
A = 4^10 + 4^11 + 4^12+...+4^198+4^199
A = (4^10+4^11) + (4^12+4^13)+...+(4^198+4^199)
A = 4^10.(1+4) + 4^12.(1+4) + ...+ 4^198.(1+4)
A = 4^10.5+4^12.5+...+4^198.5
A = 5.(4^10+4^12+...+4^198) là bội của 5