K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 8 2020
3 câu đầu đều sử dụng BĐT: \(\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}+\frac{c^2}{z}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{x+y+z}\)
\(M=\frac{a^2}{a+1}+\frac{b^2}{b+1}+\frac{c^2}{c+1}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{a+b+c+3}=\frac{9}{3+3}=\frac{3}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)
\(N=\frac{1^2}{a}+\frac{2^2}{b+1}+\frac{3^2}{c+2}\ge\frac{\left(1+2+3\right)^2}{a+b+c+3}=\frac{36}{6}=6\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)
\(P=\frac{a^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{a+b+c}{2}=\frac{3}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)
Câu d sử dụng BĐT \(x^2+y^2+z^2\ge\frac{1}{3}\left(x+y+z\right)^2\)
\(Q\ge\frac{1}{3}\left(a^2+b^2+c^2\right)^2+a^2+b^2+c^2+2020\)
\(Q\ge\frac{1}{3}\left(\frac{1}{3}\left(a+b+c\right)^2\right)^2+\frac{1}{3}\left(a+b+c\right)^2+2020=2026\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)
11 tháng 4 2018
Le Chi
bạn viết kiểu phân số đi chứ như thế này sao mà biết cái nào trên tử, cái nào dưới mẫu
bạn ấn vào biểu tượng đầu tiên trên thanh công cụ (phép lấy tổng: chữ M nằm ngang) để viết phân số nhé
AN
29 tháng 10 2017
a) B = \(x^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Ap dung dinh li Be du, ta có A chia hết cho B khi số dư = 0.
A = \(f\left(1\right)=1^4-3.1^3+6.1^2-7m+m=0\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{2}{3}\)
Các câu còn lại đơn giản, áp dụng như câu a là được.
29 tháng 10 2017
a ) Theo lược đồ hooc - ne
1 1 -3 6 -7+m 1 -2 4 -3+m
Để \(A\) chia hết cho B thì :
\(-3+m=0\Rightarrow m=3\)
Vậy \(m=3\)
18 tháng 7 2017
a) \(\left(m+n\right)^2-\left(m-n\right)^2+\left(m+n\right)\left(m-n\right)\)
\(=\left(m+n+m-n\right)\left(m+n-m+n\right)+m^2-n^2\)
\(=m^2-n^2+4mn\)
b) \(\left(a+b\right)^3+\left(a-b\right)^3-2a^3\)
\(=\left(a+b-a+b\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)\left(a-b\right)+\left(a-b\right)^2\right]-2a^3\)
\(=2b\left[a^2+2ab+b^2-a^2+b^2+a^2-2ab+b^2\right]-2a^3\)
\(=2b\left(a^2+3b^2\right)-2a^3\)
\(=2a^2b+6b^3-2a^3.\)
Tương tự áp dụng các HĐT.
18 tháng 7 2017
a) \(\left(m+n\right)^2-\left(m-n\right)^2=\left[\left(m+n\right)-\left(m-n\right)\right]\left[\left(m+n\right)+\left(m-n\right)\right]=\left(2n\right)\left(2m\right)=4mn\)\(\left(m+n\right)\left(m-n\right)=m^2-n^2\)
A=\(4mn+m^2-n^2\) tối giản rồi
b)
\(\left(a+b\right)^3+\left(a-b\right)^3=\left[\left(a+b\right)+\left(a-b\right)\right]^3-3\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left[\left(a+b\right)+\left(a-b\right)\right]=8a^3-3.2a.\left(a^2-b^2\right)\)B=\(8a^3-3.2a.\left(a^2-b^2\right)-2a^3=6a\left[a^2-\left(a^2-b^2\right)\right]=6ab^2\)
Ta có:a4 mb4 m-(a mb m+1)(a2 mb2 m+1)(a mb m-1)
= a4 mb4 m-(a 2mb 2m-1)(a2 mb2 m+1)
= a4 mb4 m-(a 4mb 4m-1)
= 1
Ta có:a4 mb4 m-(a mb m+1)(a2 mb2 m+1)(a mb m-1)
= a4 mb4 m-(a 2mb 2m-1)(a2 mb2 m+1)
= a4 mb4 m-(a 4mb 4m-1)
= 1