NB
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NB
1
2
26 tháng 10 2021
\(B=3+3^2+...+3^{108}\)
\(B=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{106}+3^{107}+3^{108}\right)\)
\(B=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{106}\left(1+3+3^2\right)\)
\(B=3.13+3^4.13+...+3^{106}.13\)
\(B=13\left(3+3^4+...+3^{106}\right)\)
Ta có : \(13⋮13\)
\(\Rightarrow B=13\left(3+3^4+...+3^{106}\right)⋮13\)
25 tháng 10 2018
vì 3^1 chia hết cho3
3^2 chia hết cho 3
.....
3^60 chia hết cho 3
mà ta có tính chất :a chia hết cho c
b chia hết cho c
(a+b) chia hết cho c
nên tổng trên chia hết cho 3
Dùng kí hiệu chia hết nha:)
25 tháng 10 2018
còn chia hết cho 4 thì:
3^1+3^2+....+3^60
=(3^1+3^2)+(3^3+3^4)+....+(3^59+3^60)
=12+3^2 x (3+3^2)+.....+3^58 x (3+3^2)
=12+3^2 x 12+....+3^58 x 12
=12 x (3^2 +......+3^58)
=4 x 3 x (3^2+...+3^58) chia hết cho 4
QH
23 tháng 11 2017
1.\(A=1+2+...+13+14\)
\(A=\left(1+14\right)+\left(2+13\right)+...+\left(7+8\right)\)
\(A=15\times7=105\)
vậy A chia hết cho các ước của 105
AN
1
20 tháng 11 2015
3+3^2+3^3+3^4=.........3^21
=3.(1+3+9)+ .............3^19.(1+3+9)
=3.13+..........................+3^19.13
=(3 +...............3^19).13 chia hết cho 13
20 tháng 11 2015
\(B=3+3^2+3^3+...3^{21}\)
\(B=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+......+\left(3^{19}+3^{20}+3^{21}\right)\)
\(B=\left(3.1+3.3+3.9\right)+\left(3^4.1+3^4.3+3^4.9\right)+.....+\left(3^{19}.1+3^{19}.3+3^{19}.9\right)\)\(B=3.\left(1+3+9\right)+3^4.\left(1+3+9\right)+.....+3^{19}.\left(1+3+9\right)\)
\(B=13.\left(3+3^4+....+3^{19}\right)\)
Vậy B chia hết cho 13
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{21}\)
\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{19}+3^{20}+3^{21}\right)\)
\(A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{19}\left(1+3+3^2\right)\)
\(A=3.13+3^4.13+...+3^{19}.13\)
\(A=13\left(3+3^4+...+3^{19}\right)\)
Ta cs :\(13⋮13\)
\(\Rightarrow A=13\left(3+3^4+...+3^{19}\right)⋮13\)
có :
A = 3 x 3^2 + 3^3 + ... + 3^21
A = 3 x 1 + 3 x 3 = 3 x 9 + ... + 3^19 x 1 + 3^19 x 3 + 3^19 x 9
A = 3 x (1 + 9 + 3) + ... + 3^19 x (1 + 3 + 9)
A = 3 x 13 + ... + 3^19 x 13
A chia hết cho 13