K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
3
9 tháng 7 2017
ai k mình k lại [ chỉ 3 người đầu tiên mà trên 10 điểm hỏi đáp ]
NT
0
8 tháng 7 2019
a) \(A=x^2-3x-x+3+11\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)+10\)
\(=\left(x-2\right)^2+10\ge10\forall x\in R\)
Dấu "=" xảy ra<=> \(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
b) \(B=5-4x^2+4x\)
\(=-\left(4x^2-4x+1\right)+6\)
\(=-\left(2x-1\right)^2+6\le6\forall x\in R\)
Dấu "=" xảy ra<=> \(-\left(2x-1\right)^2=0\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
c) \(C=\left(x^2-3x+1\right)\left(x^2-3x-1\right)\)
\(=\left(x^2-3x\right)^2-1\ge-1\forall x\in R\)
Dấu "=" xảy ra<=>\(\left(x^2-3x\right)^2=0\Leftrightarrow x\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=3\)
18 tháng 12 2016
\(A=x^2-4x^2+2-1=\left(x-2\right)^2-1\)
suy ra Amin=-1
18 tháng 12 2016
\(B=4x^2+4x+11=4\left(x^2+x+\frac{11}{4}\right)=4\left(x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{10}{4}\right)=4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+10\) Suy ra Bmin = 10
MQ
3 tháng 10 2020
a, A=4x2-4x-3
= 4x2-4x+1-4
=(2x-1)2-4
ta có (2x-1)2>=0 với mọi x;
=> (2x-1)2-4>=-4 với mọi x;
=> A>=0 với mọi x;
Dấu bằng xảy ra (=) (2x-1)2=0
(=) 2x-1 =0
(=) 2x=1
(=)x=1/2
Vậy Amin=-4 (=) x=1/2;
b, B=3x-x2+2;
= -(x2-3x-2)
=-(x2-3x-9/4+9/4-2)
=-(x-3/2)2-1/4
Ta có (x-3/2)2>=0 với mọi x;
=> -(x-3/2)2<=0 với mọi x;
=> -(x-3/2)2 -1/4<=-1/4 với mọi x
Dấu "=" xảy ra (=) (x-3/2)2=0
(=) x-3/2=0
(=)x=3/2
Vậy Bmax=-1/4 (=) x=3/2
PL
22 tháng 10 2020
a) \(-x^2+2x+4=-\left(x^2-2x+1\right)+5=-\left(x-1\right)^2+5\)
\(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\)\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2+5\le5\)
dấu "=" xảy ra khi chỉ khi x - 1 = 0 => x = 1
Vậy GTLN của biểu thức là 5 khi chỉ khi x = 1
b) \(4x-x^2=-x^2+4x-4+4=-\left(x^2-4x+4\right)+4=-\left(x-2\right)^2+4\)
ta có \(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-2\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x-2\right)^2+4\le4\)
dấu "=" xảy ra khi chỉ khi x - 2 = 0 => x = 2
Vậy GTLN của biểu thức là 4 khi chỉ khi x = 2.
c) \(4x-x^2+3=-x^2+4x-4+7=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\)
ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-2\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
dấu "=" xảy ra khi chỉ khi x - 2 = 0 => x = 2
Vậy GTLN của biểu thức là 7 khi chỉ khi x = 2.
22 tháng 10 2020
a) -x2 + 2x + 4 = -( x2 - 2x + 1 ) + 5 = -( x - 1 )2 + 5 ≤ 5 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 1
=> GTLN của biểu thức = 5 <=> x = 1
b) 4x - x2 = -( x2 - 4x + 4 ) + 4 = -( x - 2 )2 + 4 ≤ 4 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 2
=> GTLN của biểu thức = 4 <=> x = 2
c) 4x - x2 + 3 = -( x2 - 4x + 4 ) + 7 = -( x - 2 )2 + 7 ≤ 7 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 2
=> GTLN của biểu thức = 7 <=> x = 2
TT
1
17 tháng 7 2016
\(A=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\).Vậy Max A=7 <=> x=2
\(B=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\).Vậy Max B=1/4 <=> x=1/2
Câu C hình như tớ làm cho cậu rồi mà!
19 tháng 7 2017
Ta có : x2 + 4x
= x2 + 4x + 4 - 4
= (x + 2)2 - 4
Mà ; (x + 2)2 \(\ge0\forall x\)
Nên : (x + 2)2 - 4 \(\ge-4\forall x\)
Vậy GTNN của biểu thức là -4 khi x = -2
19 tháng 7 2017
Ta có : 4x2 - 4x - 1
= (2x)2 - 4x + 1 - 1
= (2x - 1)2 - 1
Mà : (2x - 1)2 \(\ge0\forall x\)
Nên : (2x - 1)2 - 1 \(\ge-1\forall x\)
Vậy GTNN của biểu thức là - 1 khi x = \(\frac{1}{2}\)
TT
2
9 tháng 7 2017
a)
\(A=x^2-4x+5=\left(x^2-4x+4\right)+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1\)
Vậy \(MinA=1\Leftrightarrow \left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
\(B=x^2-x=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\)
Vậy \(MinB=-\frac{1}{4}\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(C=-\left(x+1\right)^2+3\le3\)
Vậy \(MaxC=3\Leftrightarrow-\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-1\)
9 tháng 7 2017
a, A= (x-2)^2 +1 >= 1
Dấu "=" xảy ra <=> x-2=0 <=>x=2
Vậy Min A= 1<=> x=2
b, B= (x-1/2)^2 - 1/4>=-1/4
Dấu "=" xảy ra <=> x-1/2 = 0<=> x= 1/2
Vậy Min B= -1/4 <=> x= 1/2
c, C = 3-(x+1)^2 <=3
Dấu "=" xảy ra <=> x+1 = 0 <=> x=-1
Vậy Max C = 3 <=> x= -1
Lời giải:
$A=3-4x-x^2$
$-A=x^2+4x-3=(x^2+4x+4)-7=(x+2)^2-7$
Vì $(x+2)^2\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow -A=(x+2)^2-7\geq 0-7=-7$
$\Rightarrow A\leq 7$
Vậy $A_{\max}=7$. Giá trị này đạt tại $x+2=0\Leftrightarrow x=-2$