K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
1
19 tháng 10 2015
a A=\(2\)+\(2^2\)+\(2^3\)+\(2^4\)+...+\(2^{59}\)+\(2^{60}\)
A={\(2\)+\(2^2\)}+{\(2^3\)+\(2^4\)}+{\(2^5\)+\(2^6\)}+...+{\(2^{59}\)+\(2^{60}\)}
A=3.2+3.8+3.32+...
A=3.{2+8+32+...}
Suy ra:A chia het cho 3
b Làm tương tự như câu a nhưng ghép 3 số và tách thành tích của 7.k
LN
2
T
4 tháng 12 2016
Ta có: A=3+32+33+34+..+359+360
=(3+32)+(33+34)+..+(359+360)
=3.(1+3)+33.(1+3)+..+359.(1+3)
=3.4+33.4+..+359.4
=4.(3+33+..+359) (chia hết cho 4)
Nên A chia hết cho 4
4 tháng 12 2016
Ta có: A=3+32+33+34+..+359+360
=(3+32)+(33+34)+..+(359+360)
=3.(1+3)+33.(1+3)+..+359.(1+3)
=3.4+33.4+..+359.4
=4.(3+33+..+359) (chia hết cho 4)
Nên A chia hết cho 4
NT
1
G
15 tháng 10 2017
Giải:
\(A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{59}+4^{60}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{59}+4^{60}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+...+4^{59}\left(1+4\right)\)
\(\Leftrightarrow A=4.5+4^3.5+...+4^{59}.5\)
\(\Leftrightarrow A=5\left(4+4^3+...+4^{59}\right)⋮5\)
\(\Leftrightarrow A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{59}+4^{60}⋮5\)
Vậy \(A⋮5\).
Chúc bạn học tốt!
15 tháng 8 2015
a) A = 2 + 2^2 + ... + 2^58 + 2^59 + 2^60
A = 2 ( 2 + 1 ) + 2^3 ( 2 + 1 ) + ... + 2^59 ( 2 + 1)
A = 3 .2 + 3.2^3 + ... + 3.2^59
A = 3 ( 2 + 2^3 + ... + 2^59 ) luôn chia hết cho 3
1 tháng 8 2017
Ta có A = 2+22 + 23 + .....+ 259 + 260
= ( 2+ 22 + 23) +....+ (258 + 259 + 260)
= 2(1+2+4) +....+ 258( 1+2+4)
= 2 .7+24.7 +....+ 258 . 7
= 7( 2+24 + ....+ 258)
=> A chia hết cho 7
TH
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
29 tháng 9 2016
\(A=\left(3^{60}+3^{58}+3^{56}+...+3^2\right)-\left(3^{59}+3^{57}+3^{55}+...+3\right).\)
\(B=3^{60}+3^{58}+3^{56}+...+3^2\)
\(9B=3^{62}+3^{60}+3^{58}+...+3^4\)
\(B=\frac{9B-B}{8}=\frac{3^{62}-3^2}{8}=\frac{3^2\left(3^{60}-1\right)}{8}\)
\(C=3^{59}+3^{57}+3^{55}+...+3\)
\(9C=3^{61}+3^{59}+3^{57}+...+3^3\)
\(C=\frac{9C-C}{8}=\frac{3^{61}-3}{8}=\frac{3\left(3^{60}-1\right)}{8}\)
\(A=B-C=\frac{3^2\left(3^{60}-1\right)-3\left(3^{60}-1\right)}{8}=\frac{6\left(3^{60}-1\right)}{8}\)
\(A=\frac{2.3.\left(3^{60}-1\right)}{8}=\frac{2.3.3^{60}}{8}-\frac{2.3}{8}=\frac{3^{61}}{4}-\frac{3}{4}=\frac{3^{61}-3}{4}\)
K
1
TH
0
17 tháng 11 2018
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)
\(A=6+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{58}\left(2+2^2\right)\)
\(A=6+2^2.6+...+2^{58}.6\)
\(A=6\left(1+2^2+...+2^{58}\right)\)
Vì \(6\left(1+2^2+...+2^{58}\right)⋮6\Rightarrow A⋮6\left(đpcm\right)\)
KK
17 tháng 11 2018
Gọi số cần tìm là a
Suy ra (a+2) chia hết cho cả 3,4,5,6
Vậy (a+2) là Bội chung của 3,4,5,6
=>(a+2)=60k (với k thuôc N)
vì a chia hết 11 nên
60k chia 11 dư 2
<=>55k+5k chia 11 dư 2
<=>5k chia 11 dư 2
<=>k chia 11 dư 7
=>k=11d+7 (với d thuộc N)
Suy ra số cần tìm là a=60k-2=60(11d+7)-2=660d+418 (với d thuộc N)
LY
14 tháng 11 2017
A=2+2^2+.....+2^60
=> A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+....+(2^58+2^59+2^60)
=>A=2.(1+2+2^2)+2^4.(1+2+2^2)+...+2^58.(1+2+2^2)
=>A=2.7+2^4.7+...+2^58.7
=>A=7.(2+2^4+...+2^58)
=>A chia het cho 7
LH
0
Đặt `A=a^2+a^3+...+a^60`
`=> A.a=a^2+a^3+a^4+...+a^61`
`=> A.a-a=(a^2+a^3+a^4+...+a^61)-(a^2+a^3+...+a^60)`
`=> a(A-1)=a^61-a^2`
Đặt A=a2+a3+...+a60
=>a.A=a3+a4+...+a61
=>a.A-A=(a3+a4+...+a61)-(a2+a3+...+a60)
=>A.(a-1)=a61-a2
=> A=\(\dfrac{a^{61}-a^2}{a-1}\)