TK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 1 2019
a,\(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)=\left(a^2+2a\right)\left(a+1\right)\)
\(=a\left(a+2\right)\left(a+1\right)⋮3⋮2\)
\(⋮6\left(ĐPCM\right)\)
b,\(a\left(2a-3\right)-2a\left(a+1\right)\)
\(=2a^2-3a-2a^2-2a\)
\(=-5a⋮5\left(ĐPCM\right)\)
4 tháng 9 2022
b: \(A=\left(a+1\right)\left(a^2+2a\right)=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)
Vì a;a+1;a+2 là ba số liên tiếp
nên \(A⋮3!\)
hay A chia hết cho 6
DH
21 tháng 12 2019
a, \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)\)
\(=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)
Vì \(a,a+1\) là 2 số tự nhiên liên tiếp nên:
\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\) chia hết cho \(2\)
\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) chia hết cho \(2\)
Vì \(a,a+1,a+2\) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên:
\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) chia hết cho 3
\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) chia hết cho \(2.3\)
\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) chia hết cho \(6\left(đpcm\right)\)
b, \(a\left(2a-3\right)-2a\left(a+1\right)\)
\(=a\left[2a-3-2\left(a+1\right)\right]\)
\(=-5a\) chia hết cho \(5\left(đpcm\right)\)
27 tháng 11 2017
1) Ta có: \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)=\left(a+1\right)\left(a^2+2a\right)=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)
Với \(a\in Z\)thì \(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên\(⋮6\)
2)Với \(a\in Z\)Ta có:\(a\left(2a-3\right)-2a\left(a+1\right)=a\left(2a-3-2a-2\right)=-5a⋮5\)
3) Ta có:\(x^2+2x+2=\left(x^2+2x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1\ge1\)lớn hơn 0 với mọi x
4) Ta có: \(x^2-x+1=\left(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)lớn hơn 0 với mọi x
CT
13 tháng 9 2018
a, n. (2n -3 ) -2n .(n + 1 ) chia hết cho 5
b, n. ( n + 5 ) - (n -3 ) . ( n + 2 ) chia hết cho 6
KK
8 tháng 12 2018
a) a2(a+1)+2a(a+1) =(a+1)(a2+2a)=(a+1)(a+2)a
3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6 => đpcm
b) a(2a-3)-2a(a+1) = a[(2a-3)-2(a+1)] =a(2a-3-2a-2)
= -5a ⋮ 5 (đpcm)
c) \(x^2-x+1=x^2-2.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)Do \(\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2\ge0\forall x\)
=> \(\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\) (đpcm)
d) \(-\left(x^2-4x+5\right)=-\left(x^2-4x+4+1\right)=-\left(x-2\right)^2-1\)Do - (x-2)2 ≤ 0 với mọi x
=> -(x-2)2-1 <0 (đpcm)