Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}<\frac{1}{1.1}+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=2-\frac{1}{50}<2\)
Ta có: A < \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\) (1)
Lại có: \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}=1+\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\right)=1+\left(1-\frac{1}{50}\right)=1+\frac{49}{50}\)
Mà 1+49/50 < 2 (2)
Từ (1) và (2) ta có: A<1+49/50<2
Vậy A<2
a)\(\left(x-140\right)\)\(\div\)7=27-4-3 =20\(\Rightarrow\) \(\left(x-140\right)\) =20x7=140\(\Rightarrow\) x=0
a, a.a.a^2.a^4
=a^8
b, 4^3.2^4.2^5.16
=(2^2)^3.2^4.2^5.2^3
=2^6.2^4.2^5.2^3
=2^18
c, 5^2.5^3.125
=5^2.5^3.5^3
=5^8
d, 3^2.9.81
=3^2.3^2.3^4
=3^8
e, 2^3.2^3.18^2
=2^6.(2.3^2)^2
=2^6.2^2.3^4
=2^8.3^4
a)a.a.a^2.a^4 = a^2.a^2.a^4=a^8
b)4^3.2^4.2^5.16
=(2^2)^3.2^4.2^5.2^4
=2^6.2^4.2^4.2^4
=2^18
c)3^2.9.81
=3^2.3^2.3^4
=3^8
\(s=1^2+2^2+...+100^2\)\(=1.\left(2-1\right)+2.\left(3-1\right)+...\)\(+100.\left(100-1\right)\)
\(=1.2-1.1+2.3-1.2+...\)\(+100.101-1.100\)
\(=\left(1.2+2.3+3.4+...+100.101\right)\)\(-\left(1+2+3+..+100\right)\)
\(=\orbr{ }1.2.3+2.3.\left(4-1\right)\)\(+3.4.\left(5-2\right)+...+100.101.\left(102-99\right)\)/\(3\)\(+\orbr{\begin{cases}\left(100+1\right).100\\2\end{cases}}\) \(=\left(1.2.3+2.3.3-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+100.101.3\right)\)/\(3\) \(+5050\) \(=\frac{100.101.102}{3}+5050=348450\)
mk làm đúng đó nhé!!!
Ta có : 2x + 2x + 1 = 24
=> 2x(1 + 2) = 24
=> 2x.3 = 24
=> 2x = 8
=> 2x = 23
=> x = 3
Ta có : (x + 2)4 = (x + 2)6
=> (x + 2)4 - (x + 2)6 = 0
<=> (x + 2)4 (1 - (x + 2)2) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x+2\right)^4=0\\\left(1-\left(x+2\right)^2\right)=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\\left(x+2\right)^2=1\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x+2=1\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-1\end{cases}}\)
\(\left(x-6\right)^2=9=3^2=\left(-3\right)^2=>\orbr{\begin{cases}x-6=3\\x-6=-3\end{cases}}=>\orbr{\begin{cases}x=9\\x=3\end{cases}}\)
\(5^{x+1}=125=5^3=>x+1=3=>x=2\)
\(5^{2x-3}-2.5^2=3.5^2=>5^{2x-3}=3.5^2+2.5^2=\left(3+2\right).5^2=5.5^2=125=5^3\)
\(=>2x-3=3=>2x=6=>x=3\)
Ta có : A = 2100 - ( 299 + 298 + 297 + .... + 22 + 21 + 1 )
Đặt B = 1 + 22 + 23 + .... + 298 + 299
Nhân 2 vào hai vế của B , ta được :
2B = 2.( 1 + 22 + 23 + 24 + .... + 298 + 299 )
=> 2B = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + .... + 299 + 2100
Lấy biểu thức 2B - B , ta được :
2B - B = ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + .... + 299 + 2100 ) - ( 1 + 22 + 23 + 24 + .... + 298 + 299 )
=> B = 2100 - 1
Ta có : A = 2100 - ( 2100 - 1 )
=> A = 2100 - 2100 + 1
=> A = 1
Vậy A = 1
bai toan nay kho