Câu hỏi của Đỗ Khôi Nguyên

Question

A=2⁰+2¹+2²+.......+35²

chứng minh A chia hết 21

Nguyễn Ngọc Anh Minh · Accepted Answer

$A=\left(2^0+2^1\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{34}\left(1+2\right)$

$A=3\left(1+2^2+2^4+2^6+...+2^{34}\right)$ chia hết cho 3

Ta lại có

$A=\left(2^0+2^1+2^2\right)+2^3\left(1+2+4\right)+...+2^{33}\left(1+2+4\right)$

$A=7\left(1+2^3+...+2^{33}\right)$ chia hết cho 7

3 và 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau => A chia hết cho 3x7=21

Câu trả lời:

$A=\left(2^0+2^1\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{34}\left(1+2\right)$

$A=3\left(1+2^2+2^4+2^6+...+2^{34}\right)$ chia hết cho 3

Ta lại có

$A=\left(2^0+2^1+2^2\right)+2^3\left(1+2+4\right)+...+2^{33}\left(1+2+4\right)$

$A=7\left(1+2^3+...+2^{33}\right)$ chia hết cho 7

3 và 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau => A chia hết cho 3x7=21