K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
V
0
AP
1
T
29 tháng 9 2019
c và d ở đâu vại:>
\(a^4+b^4\ge ab\left(a^2+b^2\right)\Leftrightarrow\left(a^4-a^3b\right)-\left(ab^3-b^4\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^3\left(a-b\right)-b^3\left(a-b\right)\ge0\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^3-b^3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+ab+b^2\right)\left(a-b\right)^2\ge0\)(đúng)
Đẳng thức xảy ra khi a= b
Ta có đpcm
18 tháng 4 2017
a) \(a^2+b^2-2ab=\left(a-b\right)^2\ge0\)
b) \(\frac{a^2+b^2}{2}=\frac{a^2}{2}+\frac{b^2}{2}\ge2\sqrt{\frac{a^2}{2}.\frac{b^2}{2}}=2ab\)
c)\(a\left(a+2\right)=a^2+2a< a^2+2a+1=\left(a+1\right)^2\)
TOÀN BÀI BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN. TỰ LÀM NỐT NHÉ. NHỚ BẤM ĐÚNG CHO MÌNH
KK
1
24 tháng 11 2021
BĐT <=> 2a\(^2\)+ 2b\(^2\)+2ab >= 12(a+b)
<=> (a+b)\(^2\)+a\(^2\)+b\(^2\) - 12(a+b) >=0
<=> (a+b)\(^2\) -12(a+b) + 36 + a\(^2\)+b\(^2\) >=36
<=> (a+b-6)\(^2\)+a\(^2\)+b\(^2\)>=36
với a,b>=4
=> a\(^2\)>= 16 , b\(^2\)>=16 , (a+b-6)\(^2\)>=4
=> BĐT được chứng minh
(a-b)^2>=0
<=>a^2+b^2-2ab>=0
<=>a^2+b^2+2ab>=4ab
<=>(a+b)^2>=4ab
<=>((a+b)^2)/4>=ab
Sai mất đề r bạn ơi !