TD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
1
MN
0
NC
0
PT
0
BN
2
DT
Dang Tung
CTVHS
10 tháng 11 2023
A = (1+3+3^2) + (3^3+3^4+3^5)+...+(3^99+3^100+3^101)
= 13 + 3^3(1+3+3^2)+...+3^99(1+3+3^2)
= 13 + 3^3 . 13 + ... + 3^99 . 13
= 13(1+3^3+...+3^99) chia hết cho 13
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
10 tháng 11 2023
A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 3101
A= 30 + 31 + 32 + 33 + ... + 3101
Xét dãy số: 0; 1; 2; 3;...;101 đây là dãy số cách đều với khoảng cách là: 1 - 0 = 1
Số số hạng của dãy số là: (101 - 0) : 1 + 1 = 102. vậy A có 102 hạng tử.
Vì 102 : 3 = 34 nên ta nhóm 3 số hạng liên tiếp của A thành một nhóm ta được:
A = (1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) + ... + (399 + 3100 + 3101)
A = (1 + 3 + 9) + 33.( 1 + 3 + 32) +....+ 399.(1 + 3 + 32)
A = 13 + 33. (1 + 3 + 9) +...+ 399.(1 + 3 + 9)
A = 13.1 + 33. 13 +...+ 399. 13
A = 13.(1 + 33 + ... + 399)
13 ⋮ 13 ⇒ A = 13.(1 + 33 + ... + 399) ⋮ 13 (đpcm)
YS
3 tháng 10 2016
A=1+2+22+23+...+2101
A=(1+2+22)+(23+24+25)+...+(299+2100+2101)
A=1.(1+2+22)+23.(1+2+22)+...+299.(1+2+22)
A=1.7+23.7+...+299.7
A=7.(1+23+...+299)
=> A chia hết cho 7
B=3+32+33+...+3150
B=(3+32+33)+...+(3148+3149+3150)
B=3.(3+32+33)+...+3148.(3+32+33)
B=3.39+...+3148.39
B=39.(3+...+3148)
=>B chia hết cho 39
S
3 tháng 10 2016
A=1+2+22+23+...+2101
A=(1+2+22)+(23+24+25)+...+(299+2100+2101)
A=1.(1+2+22)+23.(1+2+22)+...+299.(1+2+22)
A=1.7+23.7+...+299.7
A=7.(1+23+...+299)
=> A chia hết cho 7 (đpcm)
B=3+32+33+...+3150
B=(3+32+33)+...+(3148+3149+3150)
B=3.(3+32+33)+...+3148.(3+32+33)
B=3.39+...+3148.39
B=39.(3+...+3148)
=>B chia hết cho 39
Lời giải:
$A=(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+...+(3^{99}+3^{100}+3^{101})$
$=(1+3+3^2)+3^3(1+3+3^2)+....+3^{99}(1+3+3^2)$
$=13+3^3.13+.....+3^{99}.13$
$=13(1+3^3+...+3^{99})\vdots 13$ (đpcm)
A = 1+3+32+33+...+3101
A = (1+3+32) + 33.(1+3+32) + 36.(1+3+32) + ... + 399.(1+3+32)
A = 13 + 33.13 + 36.13 + ... + 399.13
Vậy A ⋮ 13