N
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
2
LD
17 tháng 7 2017
\(\frac{M}{N}=\frac{\frac{1}{2007}+\frac{2}{2006}+......+\frac{2006}{2}+\frac{2007}{1}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.......+\frac{1}{2006}+\frac{1}{2007}}\)
\(\frac{M}{N}=\frac{\frac{1}{2007}+1+\frac{2}{2006}+1+.......+\frac{2007}{1}+1+\frac{2008}{2008}-2008}{\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}+.....+\frac{1}{2}}\)
\(\frac{M}{N}=\frac{\frac{2008}{2007}+\frac{2008}{2006}+....+\frac{2008}{1}+\frac{2008}{2008}-2008}{\frac{1}{2008}+........+\frac{1}{2}}\)
đến đây là ra rùi ha
19 tháng 11 2017
Ta có :
\(A=\dfrac{\dfrac{2008}{1}+\dfrac{2007}{2}+....................+\dfrac{2}{2007}+\dfrac{1}{2008}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+....................+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{\left(\dfrac{2007}{2}+1\right)+.....+\left(\dfrac{2}{2007}+1\right)+\left(\dfrac{1}{2008}+1\right)+1}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...............+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{\dfrac{2009}{2}+...................+\dfrac{2009}{2007}+\dfrac{2009}{2008}+\dfrac{2009}{2009}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+.....................+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{2009\left(\dfrac{1}{2}+..........................+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+............................+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}}\)
\(\Rightarrow A=2009\)
19 tháng 10 2017
Ta có: \(A=\frac{2008+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+....+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}\)
Xét tử : \(2008+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+...+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}\)
\(=\left(1+1+...+1\right)+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+...+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}\)( có 2008 số hạng 1 )
\(=\left(1+\frac{2007}{2}\right)+\left(1+\frac{2006}{3}\right)+...+\left(1+\frac{2}{2007}\right)+\left(1+\frac{1}{2008}\right)+1\)
\(=\frac{2009}{2}+\frac{2009}{3}+...+\frac{2009}{2007}+\frac{2009}{2008}+\frac{2009}{2009}\)
\(=2009\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)\)
Ghép tử và mẫu....
Vậy A = 2009
NT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
16 tháng 5 2021
\(A=\frac{2006}{2007}+\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2009}=1-\frac{1}{2007}+1-\frac{1}{2008}+1-\frac{1}{2009}\)
\(=3-\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}>1\).
\(B=\frac{2006+2007+2008}{2007+2008+2009}< \frac{2007+2008+2009}{2007+2008+2009}=1\).
Suy ra \(A>B\).
17 tháng 9 2024
có : Q = [ 2 + 2^2 ] + [ 2^3 +2^4] + ... + [2^9 + 2^10]
Q = 2 [1+2] +2^3[1 +2]+ ...+ 2^9 [1+2]
Q = 2 . 3+2^3 .3 +... + 2^9 .3
Q = 3. [ 2 + 2^3 +... + 2^9]
Vậy Q chia hết cho 3
Từ 1 đến 2007 có số số hạng là:
`(2007 - 1) : 1 + 1 = 2007 (số)`
`A = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2007 + 2008 + 2007 + 2006 + 2 + 1`
`A = (2007 + 1) xx 2007 + 2008`
`A = 2008 xx 2007 + 2008`
`A = 2008 xx (2007 + 1)`
`A = 2008 xx 2008`
`A = 4032064`
`A = 1 + 2 + 3 + ..... + 2007 + 2008 + 2007 + 2006 + ... +2+1`
Xét dãy số đầu tiên :
`A = 1 + 2 + 3 + ..... + 2007 + 2008`
Khoảng cách : `1`
Số hạng :
`(2008 - 1) : 1 + 1 =2008 (số - hạng)`
Tổng :
`(2008 + 1) xx 2008 : 2= 2017036`
`=> A=1 + 2 + 3 + ..... + 2007 + 2008 + 2007`
` = 2017036 - 2008`
` = 2015028`
Vậy tổng dãy số `A = 1 + 2 + 3 + ..... + 2007 + 2008 + 2007 + 2006 + ... +2+1`
`2015028 + 2017036 = 4032064`