K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 5 2019

Ta có: A = \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3013^2}\)

A < \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{3012.3013}\)

A < \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3012}-\frac{1}{3013}\)

A < \(1-\frac{1}{3013}\)

A < \(\frac{3012}{3013}\)< 3/4

10 tháng 5 2022

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15 tháng 4 2018

\(Ta\)có : 

\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{20^2}< \frac{1}{19.20}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{20^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{19.20}\)

\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)

\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{20}< 1\left(Đpcm\right)\)

Chúc bạn học tốt !!! 

5 tháng 5 2017

\(A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=1-\frac{1}{50}< 1< 2\Rightarrow A< 2\Rightarrowđpcm\)

5 tháng 5 2017

thanks ban vi minh dang rat can dap an nay