LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 7 2019
Câu 1:
\(a-\sqrt{a}+1=a-2.\sqrt{a}.\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{3}{4}\)
\(=(\sqrt{a}-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\)
Ta thấy \((\sqrt{a}-\frac{1}{2})^2\geq 0, \forall a\) không âm
\(\Rightarrow a-\sqrt{a}+1=(\sqrt{a}-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\geq \frac{3}{4}\)
Vậy GTNN của biểu thức là $\frac{3}{4}$. Dấu "=" xảy ra khi \((\sqrt{a}-\frac{1}{2})^2=0\Leftrightarrow a=\frac{1}{4}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 7 2019
Câu 2:
\(\sqrt{1+2a-a^2}=\sqrt{2-(a^2-2a+1)}=\sqrt{2-(a-1)^2}\)
Ta thấy \((a-1)^2\geq 0, \forall a\) thuộc tập xác định
\(\Rightarrow 2-(a-1)^2\leq 2\)
\(\Rightarrow \sqrt{1+2a-a^2}=\sqrt{2-(a-1)^2}\leq \sqrt{2}\)
Vậy GTLN của biểu thức là $\sqrt{2}$ khi \((a-1)^2=0\Leftrightarrow a=1\)
30 tháng 7 2019
chịu thua vô điều kiện xin lỗi nha : v
30 tháng 7 2019
muốn biết câu trả lời lo mà sệt trên google ấy đừng có mà dis:v
NT
1
DT
20 tháng 9 2019
a)Đặt \(\sqrt{x-2016}=a\Leftrightarrow a^2+2016=x\)
Ta có \(a^2+2016-a=a^2-2\cdot\frac{1}{2}a+\frac{1}{4}+2015,75=\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+2015,75\ge2015,75\)
Đẳng thức xảy ra <=>\(a=\frac{1}{2}=\sqrt{x-2016}\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}+2016=2016,25\)
Vậy ...
b)\(x+\sqrt{x}+1=x+2\cdot\frac{1}{2}\cdot\sqrt{x}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=1\)
Đẳng thức xảy ra <=>x=0
Vậy ...
(x+√x+1/4)+3/4
(√x+1/2)2+3/4
ta có (√x+1/2)2>=0
(√x+1/2)2+3/4>=3/4
minA=3/4 và xảy ra khi √x+1/2=0=>√x=-1/2=>x=1/4