DP
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 11 2016
Đặt Q là thương của phép chia . Vì đây là phép chia hết nên ta có phương trình
5x4+5x3+x2+11x+a = (x2+x+b)Q . Mà vế trái là đa thức bậc 4 nên khi chia cho đa thức bậc 2 thì thương có dạng Q = mx2+nx+h
( với m,n,h là hệ số của đa thức )
=> 5x4+5x3+x2+11x+a = (x2+x+b)(mx2+nx+h)
<=>5x4+5x3+x2+11x+a = mx4+ nx3 + hx2 + mx3 + nx2 + hx + bmx2 + bnx + bh
= mx4 + (m+n)x3 + (h+n+bm)x2 + (h+bn)x + bh
Mà theo nguyên tắc hai vế bằng nhau thì hệ số của bậc nào bằng hệ số bậc cùng bậc bên vế kia .
=> m = 5
m+n = 5 => n = 0
h+bn = 11 => h = 11
h+n+bm = 1 => b = -2
bh = a = -22
Vậy a = -22 ; b = -2 ; Q = 5x2+11
5 tháng 11 2016
x4-30x2+31x-30 = 0
<=> x4 + ( x3 - x3 ) + ( x2 - x2 - 30x2 ) + ( 30x + x ) -30 = 0
<=> ( x4 + x3 - 30x2 ) + ( -x3 - x2 + 30x ) + ( x2 + x - 30 ) =0
<=> x2.( x2 + x - 30 ) - x.( x2 + x - 30 ) + ( x2 + x - 30 ) = 0
<=> ( x2 + x - 30 )( x2 - x + 1 ) = 0
<=> ( x2 + x - 30 )( x - 5 )( x + 6 ) = 0
Vì x2 + x - 30 = x2 + x + \(\frac{1}{4}\) - \(\frac{121}{4}\) = ( x + \(\frac{1}{2}\) )2 - \(\frac{121}{4}\) \(\ge\)- \(\frac{121}{4}\)
=> x - 5 = 0 hoặc x + 6 = 0
=> x = 5 hoặc x = -6
Vậy tập nghiệm S = { -6 ; 5 }
S
4 tháng 1 2019
\(x^4-30x^2+31x-30=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+x-30x^2+30x-30=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x-30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(x+6\right)\left(x-5\right)=0\)
Ta có: \(x^2-x+1=x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge0\forall x\in R\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-6\end{matrix}\right.\)
Vậy, \(S=\left\{-6;5\right\}\)
HT
1
14 tháng 12 2016
\(x^4-30x^2+31x-30=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+x-30\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x-30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-5\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+6=0\\x-5=0\\x^2-x+1=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-6\\x=5\\\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\left(loai\right)\end{array}\right.\)
Vậy \(S=\left\{-6;5\right\}\)
NV
1
21 tháng 2 2018
pt <=> (x^4+x)-(30x^2-30x+30) = 0
<=> x.(x^3+1)-30.(x^2-x+1) = 0
<=> x.(x+1).(x^2-x+1)-30.(x^2-x+1) = 0
<=> (x^2-x+1).(x^2+x-30) = 0
<=> x^2+x-30 = 0 ( vì x^2-x+1 > 0 )
<=> (x^2-5x)+(6x-30) = 0
<=> (x-5).(x+6) = 0
<=> x-5=0 hoặc x+6=0
<=> x=5 hoặc x=-6
Vậy ..............
Tk mk nha
TT
2
16 tháng 4 2016
x4-30x2+31x-30=0
<=>x4+x-30x2+30x-30=0
<=>x(x3+1)-30(x2-x+1)=0
<=>x(x+1)(x2-x+1)-30(x2-x+1)=0
<=>(x2-x+1)(x2+x-30)=0
<=>(x2-x+1)(x2-5x+6x-30)=0
<=>(x2-x+1)[x(x-5)+6(x-5)]=0
<=>(x2-x+1)(x-5)(x+6)=0
Vì x2-x+1=x2-2x.1/2+1/4+3/4=(x-1/2)2+3/4>0 với mọi x
Do đó: <=>x-5 =0 <=> x=5
x+6=0 x=-6
Vậy phương trình có tập nghiệm là S={5;-6}
31 tháng 10 2018
x^4-30x^2+31x-30=0
<=>x^4+x^2+1-31(x^2-x+1)=0
<=>(x^2-x+1)(x^2+x+1)-31(x^2-x+1)=0
<=>(x^2-x+1)(x^2+x-30)=0
<=>(x^2-x+1)(x^2-6x+5x-30)=0
<=>(x^2-x+1)(x-6)(x+5)=0
Ta có:x^2-x+1=x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)^2+3/4>0 Với mọi x
<=>(x-6)(x+5)=0
<=>x+5=0<=>x=-5
x-6=0<=>x=6
Vậy x=(5;-6)
HL
0
VL
3
25 tháng 9 2018
x4−30x2+31x−30
=x4+x−30x2+30x−30
=x(x3+1)−30(x2−x+1)
=x(x+1)(x2−x+1)−30(x2−x+1)
=(x2+x)(x2−x+1)−30(x2−x+1)
=(x2−x+1)(x2+x−30)
tự làm tieeps nhé
25 tháng 9 2018
\(x^4-30x^2+31x-30=0\)
\(\Rightarrow x^4-5x^3+5x^3-25x^2-5x^2+25x+6x-30=0\)
\(\Rightarrow x^3\left(x-5\right)+5x^2\left(x-5\right)-5x\left(x-5\right)+6\left(x-5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x^3+5x^2-5x+6\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left[x^3+6x^2-x^2-6x+x+6\right]=0\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left[x^2\left(x+6\right)-x\left(x+6\right)+\left(x+6\right)\right]=0\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x+6\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)
Mà \(x^2-x+1=x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x+6=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-6\end{cases}}}\)
Chúc bạn học tốt.
DT
1
9 tháng 10 2022
b: \(=\left(x^4-x^3+x^2-x+1\right)\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)\)
a: \(=x^4-5x^3+5x^3-25x^2-5x^2+25x+6x-30\)
\(=\left(x-5\right)\left(x^3+5x^2-5x+6\right)\)
\(=\left(x-5\right)\left(x^3+6x^2-x^2-6x+x+6\right)\)
\(=\left(x-5\right)\left(x+6\right)\left(x^2-x+1\right)\)
b, <=> x.(x^2+x-12)=0
<=> x.[(x^2-4x)+(3x-12)]=0
<=> x.(x-4).(x+3)=0
<=> x=0 hoặc x-4=0 hoặc x+3=0
<=> x=0 hoặc x=4 hoặc x=-3
Vậy ..............
k mk nha
Phương trình tích