LN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
1 tháng 8 2017
dùng hằng đẳng thức để phân tích:
1) \(\left(a+b\right)^3+\left(a-b\right)^3=\left[\left(a+b\right)+\left(a-b\right)\right]\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)\left(a-b\right)+\left(a-b\right)^2\right]\)
\(=\left(a+b+a-b\right)\left(a^2+2ab+b^2+b^2-a^2+a^2-2ab+b^2\right)\)
\(=2a\left(a^2+3b^2\right)\)
2)\(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3=\left[\left(a+b\right)-\left(a-b\right)\right]\left[\left(a+b\right)^2+\left(a+b\right)\left(a-b\right)+\left(a-b\right)^2\right]\)
\(=\left(a+b+a-b\right)\left(a^2+2ab+b^2+a^2-b^2+a^2-2ab+b^2\right)\)
\(=2a\left(3a^2+b^2\right)\)
3)\(8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3=\left(2x\right)^3+3.\left(2x\right)^2.y+3.2x.y^2+y^3=\left(2x+y\right)^3\)
PT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 6 2024
Lời giải:
$x^3-4x^2-12x+27$
$=(x^3+3x^2)-(7x^2+21x)+(9x+27)$
$=x^2(x+3)-7x(x+3)+9(x+3)$
$=(x+3)(x^2-7x+9)$
TQ
1
29 tháng 11 2018
\(x^3-4x^2+12x-27\)
\(=x^3-3x^2-x^2+3x+9x-27\)
\(=x^2\left(x-3\right)-x\left(x-3\right)+9\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x^2-x+9\right)\)
EP
1
1 tháng 12 2022
Sửa đề: x^4+64
x^4+64
=x^4+16x^2+64-16x^2
=(x^2+8)^2-(4x)^2
=(x^2-4x+8)(x^2+4x+8)
3 tháng 8 2019
a, \(m^3+27\)
\(\Leftrightarrow m^3+3^3\)
\(\Leftrightarrow\left(m+3\right)\left(m^2-m.3+3^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(m+3\right)\left(m^2-3m+9\right)\)
b,\(\frac{1}{27}+a^3\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{27}\left(1+27a^3\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{27}.\left(1+3a\right)\left(1-3a+9a^2\right)\)
c,\(\left(a+b\right)^3-c^3\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b-c\right)\left[\left(a+b\right)^2+\left(a+b\right)c+c^2\right]\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b-c\right)\left(a^2+2ab+b^2+ac+bc+c^2\right)\)
d,\(x^9+1\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+1\right)\left(x^6-x^3+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^6-x^3+1\right)\)
e,\(x^3+9x^2+27x+27\)
\(\Leftrightarrow x^3+3.x^2.3+3x.9+3^3\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2.3+3x+3^2+3^3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^3\)
11 tháng 12 2022
a: Sửa đề: x^3-x^2+5x-5
=x^2(x-1)+5(x-1)
=(x-1)(x^2+5)
b: x^3+4x^2+x-6
=x^3-x^2+5x^2-5x+6x-6
=(x-1)(x^2+5x+6)
=(x-1)(x+2)(x+3)
c: \(=\left(x+2\right)^3+y^3\)
\(=\left(x+2+y\right)\left(x^2+4x+4-xy-2y+y^2\right)\)
DN
2
5 tháng 10 2018
Đặt A = a + b ; B = a - b
A^3 + B^3
= (A + B)(A² - AB + B² )
= (a + b + a - b)[(a + b)² - (a + b)(a - b) + (a - b)²]
= 2a( a² + 2ab + b² - a² + b² + a² - 2ab + b² )
= 2a( a² + 3b²)
5 tháng 10 2018
(a+b)\(^3\) - (a-b)\(^3\)
= [ (a+b) - (a-b) ] [ (a+b)\(^2\) + (a+b)(a-b) + (a-b)\(^2\) ]
= [ a+b - a+b ] [ a\(^2\) + 2ab + b\(^2\) + a\(^2\) - b\(^2\) + a\(^2\) - 2ab + b\(^2\) ]
= 2b ( 3a\(^2\) + b\(^2\) )
C2
1
MT
30 tháng 7 2015
x3-3x2-3x+1=x3+1-3x2-3x
=(x+1)(x2-x+1)-3x(x+1)
=(x+1)(x2-x+1-3x)
=(x+1)(x2-4x+1)
L
1
BM
28 tháng 7 2017
Ta có:
\(x^3-x^2-x-2=x^3-2x^2+x^2-2x+x-2\)
\(=x^2\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)+x-2=\left(x-2\right)\left(x^2+x+1\right)\)
`a, x^3 + 64`
`= x^3 + 4^3`
`= (x +4)(x^2 - 4x + 16)`
`b, 8x^3 - 1/27`
`= (2x)^3- (1/3)^3`
`= (2x-1/3)(4x^2 + (2x)/3 + 1/9)`