Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{4}=\frac{3x^2}{27}=\frac{5y^2}{20}\)
ADTCDTSBN
có: \(\frac{3x^2}{27}=\frac{5y^2}{20}=\frac{3x^2-5y^2}{27-20}=\frac{-20}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{-20}{7}\Rightarrow x^2=\frac{-180}{7}\Rightarrow x\in\varnothing\) ( bình phương của 1 số có giá trị nguyên dương)
y2/4 = -20/7 => y2 = -80/7 => không tìm được y
KL: không tìm được x;y
b) ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{49}=\frac{3x^2}{48}=\frac{4y^2}{196}\)
ADTCDTSBN
có: \(\frac{3x^2}{48}=\frac{4y^2}{196}=\frac{3x^2-4y^2}{48-196}=\frac{100}{-148}=\frac{-25}{37}\)
=>...
mk ko tìm đc x,y
a, (x - 7)4 + 5 =86
(x - 7)4 = 86 - 5
(x - 7)4 = 81
(x - 7)4 = 34
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=3\\x-7=-3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3+7=10\\x=-3+7=4.\end{cases}}}\)
Vậy x=10 hoặc x=4
b, x2 = x
x2 - x = 0
x ( x - 1 ) = 0
* x = 0
* x - 1 = 0
x = 0 + 1
x = 1
Vậy x = 0 hoặc x = 1
\(a)x^2-5x+6\)
\(=x^2-2x-3x+6\)
\(=x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
\(b)x^3-5x^2+8x-4\)
\(=x^3-x^2+x^2-5x^2+8x-4\)
\(=x^3-x^2-4x^2+4x+4x-4\)
\(=x^2\left(x-1\right)-4x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2-4x+4\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2\)
\(c)x^2-5x-14\)
\(=x^2+2x-7x-14\)
\(=x\left(x+2\right)-7\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x-7\right)\)
Bài 3
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{y+z+1+x+y+2+x+y-3}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
=> 1/(x+y+z) = 2
<=> x + y + z = 1/2 <=> y + z = 1/2 - x (1)
.(y+z+1)/x = 2 <=> y + z + 1 = 2x
kết hợp với (1) => 1/2 - x + 1 = 2x
<=> x = 1/2 => y + z = 0 <=> y = -z
có (x+y-3)/z = 2
<=> x + y - 3 = 2z
<=> y - 2z = 5/2
do y = -z => -3z = 5/2 <=> z = -5/6
y = 5/6
Vậy nghiệm tìm được (x;y;z) = (1/2;5/6;-5/6)
\(A=2\left(x+3\right)^2-5\)
\(\left(x+3\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x+3\right)^2\ge0\)
\(A_{MIN}\Rightarrow2\left(x+3\right)^2_{MIN}\)
\(2\left(x+3\right)^2_{MIN}=0\)
\(A_{MIN}=0-5=-5\)
\(B=x^4+3x^2+2\)
\(x^4\ge0;x^2\ge0\Rightarrow3x^2\ge0\)
\(B_{MIN}\Rightarrow x^4_{MIN};3x^2_{MIN}\)
\(x^4_{MIN}=0;3x^2_{MIN}=0\)
\(B_{MIM}=0+0+2=2\)
\(C=\left(x^4+5\right)^2\)
\(\left(x^4+5\right)^2\ge0\)
\(C_{MIN}\Rightarrow\left(x^4+5\right)^2_{MIN}\)
\(\left(x^4+5\right)^2_{MIN}=0\)
\(\Rightarrow C_{MIN}=0\)
\(D=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\)
\(\left(x-1\right)^2\ge0;\left(y+2\right)^2\ge0\)
\(D_{MIN}\Rightarrow\left(x-1\right)^2_{MIN};\left(y+2\right)^2_{MIN}\)
\(\left(x-1\right)^2_{MIN}=0;\left(y+2\right)^2_{MIN}=0\)
\(D_{MIN}=0+0=0\)
a/ Ta có: \(2\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2\left(x+3\right)^2-5\ge-5\)
Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2=0\Rightarrow x=-3\)
Vậy \(A_{MIN}=-5\Leftrightarrow x=-3\)
b/ Có: \(\left\{{}\begin{matrix}x^4\ge0\\3x^2\ge0\end{matrix}\right.\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow x^4+3x^2\ge0\Rightarrow x^4+3x^2+2\ge2\)
Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(B_{MIN}=2\Leftrightarrow x=0\)
c/ Ta có: \(x^4\ge0\forall x\Rightarrow x^4+5\ge5\)
\(\Rightarrow\left(x^4+5\right)^2\ge5^2=25\)
Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(C_{MIN}=25\Leftrightarrow x=0\)
d/ Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\\\left(y+2\right)^2=0\Rightarrow y=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(D_{MIN}=0\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
\(x^2.\left(y-1\right)-4y+4=13\)
\(x^2.\left(y-1\right)-4.\left(y-1\right)=13\)
\(\left(x^2-4\right).\left(y-1\right)=13\)
=> .... đến đây tự làm
b) \(x^3.\left(x-y\right)+8x-8y=5\)
\(x^3.\left(x-y\right)+8.\left(x-y\right)=5\)
\(\left(x^3+8\right).\left(x-y\right)=5\)
=> đến đây tự làm