Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Tìm số nguyên a để \(\frac{a^2+a+3}{a+1}\)là số nguyên.
b, Tìm số nguyên x,y sao cho \(x-2xy+y=0\)
a, \(\frac{a^2+a+3}{a+1}=\frac{a\left(a+1\right)+3}{a+1}=1+\frac{3}{a+1}\)
Để \(\frac{a^2+a+3}{a+1}\inℤ\) thì \(a+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Ta có bảng:
| a+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| a | 0 | -2 | 2 | -4 |
Vậy....
b, x - 2xy + y = 0
<=> 2x - 4xy + 2y = 0
<=> 2x(1 - 2y) + 2y - 1 = -1
<=> 2x(1 - 2y) - (1 - 2y) = -1
<=> (2x - 1)(1 - 2y) = -1
ta có bảng:
| 2x-1 | 1 | -1 |
| 1-2y | -1 | 1 |
| x | 1 | 0 |
| y | 1 | 0 |
Vậy...
b) x - 2xy + y = 0
<=> 2x - 4xy + 2y = 0
<=> 2x - 4xy + 2y - 1 = -1
<=> (2x - 4xy) - (1 - 2y) = -1
<=> 2x(1 - 2y) - (1 - 2y) = -1
<=> (2x - 1)(1 - 2y) = - 1
<=> 2x - 1 = -1 và 1 - 2y = 1
hoặc 2x - 1 = 1 và 1 - 2y = -1
a, để phân số trên là số nguyên thì a^2+a+3 chia hết cho a+1
Mà a^2+a = a.(a+1) chia hết cho a+1
=> 3 chia hết cho a+1
=> a+1 thuộc ước của (3) = {+-1;+-3}
Đến đó bạn tự giải
b, => 2x-4xy+2y = 0
=> (2x-4xy)-(1-2y)+1 = 0
=> 2x.(1-2y)-(1-2y) = -1
=> (2x-1).(1-2y) = -1
Đến đó bạn dùng ước bội mà giải nha !
a) Ta có \(\frac{a^2+a+3}{a+1}\)là số nguyên hay \(a^2+a+3⋮a+1\)
\(a.\left(a+1\right)+3⋮a+1\Rightarrow3⋮a+1\)
Do đó a + 1 thuộc ước của 3
Mà \(Ư\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow a+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\Rightarrow a\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
Vậy....
b)Ta có \(x-2xy+y=0\)
\(\Rightarrow x.\left(1-2y\right)+y=0\Rightarrow x.\left(1-2y\right)-0,5.\left(1-2y\right)+0,5=0\)
... đến đây tịt , nếu giải tiếp thì sẽ ra ước của 0,5
còn tố thì ko
Để \(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}⋮\sqrt{x}-3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3+3⋮\sqrt{x}-3\)
\(\Leftrightarrow3⋮\sqrt{x}-3;\sqrt{x}-3\in Z\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Ta có bảng sau :
Vậy \(x\in\left\{16;4;36;0\right\}\)