Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1 :
\(x:\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{101.103}\right)=1\)
\(=>x:\left[\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{101}-\frac{1}{103}\right)\right]\) \(=1\)
\(=>x:\left[\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{103}\right)\right]=1\)
\(=>\) \(x:\frac{51}{103}=1\)
\(=>x=1.\frac{51}{103}=\frac{51}{103}\)
Câu 2 :
\(\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{12.13}\right).x=2\)
\(=>\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\right).x=2\)
\(=>\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{12}\right).x=2\)
\(=>\frac{11}{12}.x=2\)
\(=>x=2:\frac{11}{12}\)
\(=>x=\frac{24}{11}\)
a, \(\frac{4x}{3}=\frac{14x}{3}+5\)
\(\frac{4x}{3}-\frac{14x}{3}=5\)
\(\frac{-10x}{3}=5\)
x=-1,5
b, 3x-5x=2-4
-2x=-2
x=1
c, \(\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\right)\) .x=2
\(\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{12}\right).x=2\)
\(\frac{11}{12}.x=2\)
x=\(\frac{24}{11}\)
d, \(x=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{101.103}\right)\)
\(x=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{101}-\frac{1}{103}\right)\)
x=\(\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{103}\right)\)
x=\(\frac{1}{2}.\frac{102}{103}\)
x=\(\frac{51}{103}\)
Chiều rộng miếng bìa là :
1/3 : 5/6 = 2/5 (m)
Chu vi miếng bìa là :
(5/6 + 2/5). 2 = 37/15 (m)
ĐS : 37/15 m
@@ dùng máy tính mà tính
Anh làm mẫu 1 phần
\(\frac{\frac{2}{2017}+\frac{2}{2018}}{\frac{5}{2017}+\frac{5}{2018}}=\frac{2.\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}\right)}{5.\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}\right)}=\frac{2}{5}\)
Áp dụng \(\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right)\)
\(M=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{48.49.50}\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{48.49}-\frac{1}{49.50}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{49.50}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2450}\right)=\frac{306}{1225}\)
\(E=\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+...+\frac{1}{120}\)
\(E=\frac{2}{20}+\frac{2}{30}+...+\frac{2}{240}\)
\(E=2\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{240}\right)\)
\(E=2\left(\frac{1}{4x5}+\frac{1}{5x6}+...+\frac{1}{15x16}\right)\)
\(E=2\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{15}-\frac{1}{16}\right)\)
\(E=2\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{16}\right)\)
\(E=\frac{3}{8}\)
1/2E=1/20+1/30+1/42+...+1/240. =>1/2E=1/4*5+1/5*6+1/6*7+...+1/15*16. =>1/2E=1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+...+1/15-1/16. =>1/2E=1/4-1/16=3/16. =>E=3/16:1/2=3/8. Câu b có vấn đề.
Diện tích hình vuông là:
9x9=81(cm2)
bán kính hình tròn là:
9:2 =4,5
diện tích hình tròn là:
4,5x4,5x3,14=63,585(cm2)
diện tích hình vông ko bị che khuất là:
81-63,585=17,415(cm2)