Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thế câu một các cậu làm được chưa
Từ $\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\implies \frac{x}{2}=\frac{y}{3}\implies \frac{x}{6}=\frac{y}{9}(1)$(chia mỗi vế cho 3).
Từ $\frac{x}{3}=\frac{z}{5}\implies \frac{x}{6}=\frac{z}{10}(2)$(chia mỗi vế cho 2).
Từ (1) và (2) suy ra: $\frac{x}{6}=\frac{y}{9}=\frac{z}{10}(=a)$.
$\implies x=6a;y=9a;z=10a$
$\implies x^2+y^2+z^2=36a^2+81a^2+100a^2=\frac{217}{4}\implies a^2=\frac{1}{2}\implies a=\frac{1}{2}\text{ hoặc } a=\frac{-1}{2}$.
Thế vào ta được: $(x;y;z)=(3;\frac{9}{2};5)$ hoặc $(x;y;z)=(-3;-\frac{-9}{2};-5)$
\(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{9}\left(1\right)\)
\(\frac{x}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{z}{10}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{9}=\frac{z}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{36}=\frac{y^2}{81}=\frac{z^2}{100}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau Ta có
\(\frac{x^2}{36}=\frac{y^2}{81}=\frac{z^2}{100}=\frac{x^2+y^2+z^2}{36+81+100}=\frac{\frac{217}{4}}{217}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\pm3\\y=\pm\frac{9}{2}\\z=\pm5\end{cases}\)
Mà 6;9;10 cùng dấu
=> x;y;z cùng dấu
\(\Rightarrow\left(x;y;z\right)\in\left\{\left(3;\frac{9}{2};5\right);\left(-3;-\frac{9}{2};-5\right)\right\}\)
a) \(\frac{1}{2}-|\frac{5}{4}-2x|=\frac{1}{3}\Leftrightarrow|\frac{5}{4}-2x|=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{5}{4}-2x=\frac{1}{6}\\\frac{5}{4}-2x=-\frac{1}{6}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=\frac{5}{4}-\frac{1}{6}=\frac{13}{12}\\2x=\frac{5}{4}+\frac{1}{6}=\frac{17}{12}\end{cases}}}\)
Tự làm nốt và kết luận
b) \(\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}=\frac{x+1}{13}+\frac{x+1}{14}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}-\frac{x+1}{13}-\frac{x+1}{14}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}+\frac{1}{14}\right)=0\)
Vì \(\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}+\frac{1}{14}\right)\ne0\forall x\Rightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy ....
Ta có : \(9^{x-1}=\frac{1}{9}\)
=> \(9^{x-1}=9^{-1}\)
=> x - 1 = -1
=> x = 0
ko biết bạn học mũ âm chưa nêu chưa thì mk xin lỗi
=>
\(\Rightarrow3+\frac{y+z-2x}{x}=3+\frac{x+z-2y}{y}=3+\frac{x+y-2z}{z}\)
\(\Rightarrow\frac{x+y+z}{x}=\frac{x+y+z}{y}=\frac{x+y+z}{z}\)
\(TH1:x+y+z=0\)
\(\Rightarrow x=-\left(y+z\right),y=-\left(x+z\right),z=-\left(x+y\right)\)
\(A=\left(1+\frac{-y-z}{y}\right).\left(1+\frac{-x-z}{z}\right).\left(1+\frac{-x-y}{x}\right)\)
\(A=-\left(\frac{z}{y}\cdot\frac{x}{z}\cdot\frac{y}{x}\right)=-1\)
\(TH2:x+y+z\ne0\)
\(\Rightarrow x=y=z\Rightarrow A=2^3=8\)
sai đề ròi: tớ làm 2 trường hợp luôn vì trường hợp x+y+z khác 0 thì A mới t/m thuộc N
mà đề là x+y+z khác 0 -.-