Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử:\(n^2+n+2011⋮2012\)
\(\Rightarrow\left(n^2+n-1\right)+2012⋮2012\)
Vì \(2012⋮2012\Rightarrow n^2+n-1⋮2012\)
\(\Rightarrow n.\left(n+1\right)-1⋮2012\)
Vì \(\hept{\begin{cases}n.\left(n+1\right)⋮2\Rightarrow n.\left(n+1\right)-1⋮̸\\2012⋮2\end{cases}}2\)
\(\Rightarrow\)Giả thiết là sai
Vậy không tìm đc STN n sao cho \(n^2+n-1⋮2012\)
Ta có: \(n^2+n=n\left(n+1\right)\) là 2 số tự nhiên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là 0; 2; 6
Do đó \(n^2+n+2011=n\left(n+1\right)+2011\)có chữ số tận cùng là 1; 3; 7\(\Rightarrow n^2+n+2011\)không chia hết cho 2
Suy ra \(n^2+n+2011\)không chia hết cho 2012 (đpcm)
TA CÓ: \(\frac{x}{2013}+\frac{x-1}{2012}=\frac{x-2}{2011}+\frac{x-3}{2010}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2013}+\frac{x-1}{2012}-\frac{x-2}{2011}-\frac{x-3}{2010}=0\)
\(\frac{x}{2013}-1+\frac{x-1}{2012}-1-\frac{x-2}{2011}+1-\frac{x-3}{2010}+1=0\)
\(\left(\frac{x}{2013}-1\right)+\left(\frac{x-1}{2012}-1\right)-\left(\frac{x-2}{2011}-1\right)-\left(\frac{x-3}{2010}-1\right)=0\)
\(\frac{x-2013}{2013}+\frac{x-2013}{2012}-\frac{x-2013}{2011}-\frac{x-2013}{2010}=0\)
\(\left(x-2013\right).\left(\frac{1}{2013}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2011}-\frac{1}{2010}\right)=0\)
MÀ \(\frac{1}{2013}< \frac{1}{2011};\frac{1}{2012}< \frac{1}{2010}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2013}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2011}-\frac{1}{2010}\ne0\)
\(\Rightarrow x-2013=0\)
\(x=2013\)
VẬY X= 2013
CHÚC BN NĂM MỚI VUI VẺ NHA!!!!!!!
Ta có:
\(\overline{abc}=100a+10b+c=n^2-1\left(1\right)\)
\(\overline{cba}=100c+10b+a=\left(n-2\right)^2=n^2-4n+4\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(99a-99c=4n-5\\ \Leftrightarrow99\left(a-c\right)=4n-5\)
Suy ra: \(4n-5⋮99\)
Ta có: \(100\le n^2-1\le999\)
\(\Leftrightarrow101\le n^2\le1000\)
\(\Leftrightarrow11\le n\le31\)
\(\Leftrightarrow44\le4n\le124\)
\(\Leftrightarrow39\le4n-5\le119\)
Suy ra: \(4n-5=99\)
Suy ra: \(n=26\)
Suy ra: \(\overline{abc}=26^2-1=675\)
Bài 1:
a. https://olm.vn/hoi-dap/detail/100987610050.html
b. Giống nhau hoàn toàn => P=Q
Chỉ biết thế thôi