Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : A = | x - 3 | + 10 > 0
Vì | x - 3 |\(\ge\)0
Dấu = Xảy ra <=> x = 3
Vậy gtnn của A = 10 <=> x = 3
Vì \(\left|x-3\right|\ge0\left(\forall x\right)\)
\(\Rightarrow A=\left|x-3\right|+10\ge10\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy Amin =10 khi và chỉ khi x = 3
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\left(\forall x\right)\Rightarrow B=-7+\left(x-1\right)^2\ge-7\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy Bmin = -7 khi và chỉ khi x = 1
Vì \(\left|x-2\right|\ge0\left(\forall x\right)\Rightarrow C=-3-\left|x-2\right|\le-3\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy Cmax = -3 khi và chỉ khi x = 2
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\left(\forall x\right)\Rightarrow15-\left(x-2\right)^2\le15\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy Dmax = 15 khi và chỉ khi x = 2
a, A =I x - 3I +10
\(\Rightarrow A\ge10\)( I x - 3 I luôn lớn hơn hoặc bằng 0 vs mọi x)
Dấu ''='' xảy ra khi x-3=0
<=>x = 3
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 10 khi x = 3
b, \(B=-7+\left(x-1\right)^2\)
\(\Rightarrow B\ge-7\forall x\)
Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của B là -7 khi x=1
c, C= -3 - I x -2I
\(\Rightarrow C\le-3\)( Vì I x - 2 I luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x)
Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi : x - 2 = 0 <=> x=2
Vây giá trị lớn nhất của C là - 3 khi x = 2.
d, \(D=15-\left(x-2\right)^2\)
\(\Rightarrow D\le15\)
Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi : x - 2 =0 <=> x =2
Vây giá trị lớn nhất của D là 15 khi x = 2
Ta có \(|x-5|\ge0;\forall x\Rightarrow|x-5|+25\ge25;\forall x\Rightarrow A\ge25,\forall x\)
GTNN của A là 25 khi và chỉ khi x=5
\(\left(x-2\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow\left(x-2\right)^2-16\ge-16;\forall x\Rightarrow B\ge-16,\forall x\)
GTNN của B là -16 khi x=2
b) \(|x+3|\ge0;\forall x\Rightarrow-|x+3|-5\le-5;\forall x\Rightarrow C\le-5,\forall x\)
GTLN của C là -5 khi và chỉ khi x=-3
\(\left(x+1\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow-\left(x+1\right)^2\le0;\forall x\Rightarrow D\le14,\forall x\)
GTLN của D là 14 khi và chỉ khi x = -1
a, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A = \(|x-5|+25\)
Để A nhỏ nhất \(\Rightarrow\)\(|x-5|+25\)nhỏ nhất
\(\Rightarrow\)\(|x-5|\)nhỏ nhất
Mà \(|x-5|\)\(\ge0\forall x\inℤ\)
\(\Rightarrow\) \(|x-5|\)\(=0\) (1)
Thay (1) vào A, ta có:
A = 0 + 25
A = 25
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 25
\(B=-16+\left(x-2\right)^2\)
Để B nhỏ nhất \(\Rightarrow\)\(-16+\left(x-2\right)^2\)nhỏ nhất
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2\)nhỏ nhất
Mà \(\left(x-2\right)^2\)\(\ge0\forall x\inℤ\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2\)\(=0\) (2)
Thay (2) vào B, ta có :
B = \(-16+0\)
B = \(-16\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của B là -16
để A\(\in\)Z
=>5 chia hết x-2
=>x-2\(\in\){1,-1,5,-5}
=>x\(\in\){3,1,7,-3}
\(C=\frac{3x-19}{x-5}=\frac{3\left(x-5\right)-4}{x-5}=\frac{3\left(x-5\right)}{x-5}-\frac{4}{x-5}\in Z\)
=>4 chia hết x-5
=>x-5\(\in\){1,-1,2,-2,4,-4}
=>x\(\in\){6,4,7,3,9,1}
B tương tự nhé
Bài 1 :
a)x.(x+3)=0
=> x=0 hoặc x+3=0
ta có: x+3=0
x = -3
Vậy x=0 hoặc x=-3
b) (x-2). (5-x) = 0
=> x-2=0 hoặc 5-x =0
TH1
x-2=0
x =2
TH2
5-x =0
x =5
Vậy x=5 hoặc x=2
Bài 2
a) Để A có GTNN thì | x: 9| + |y-5| < 0
=> A=1890 +|x:9|+ | y-5| < 1890
Dấu = chỉ xảy ra khi | x: 9|+|y-5|=0
1/a) Ta có: \(A=x^4+\left(y-2\right)^2-8\ge-8\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y-2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}}\)
Vậy GTNN của A = -8 khi x=0, y=2.
b) Ta có: \(B=|x-3|+|x-7|\)
\(=|x-3|+|7-x|\ge|x-3+7-x|=4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le7\end{cases}}\Rightarrow3\le x\le7\)
Vậy GTNN của B = 4 khi \(3\le x\le7\)
2/ a) Ta có: \(xy+3x-7y=21\Rightarrow xy+3x-7y-21=0\)
\(\Rightarrow x\left(y+3\right)-7\left(y+3\right)=0\Rightarrow\left(x-7\right)\left(y+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=-3\end{cases}}\)
b) Ta có: \(\frac{x+3}{y+5}=\frac{3}{5}\)và \(x+y=16\)
Áp dụng tính chất bằng nhau của dãy tỉ số, ta có:
\(\frac{x+3}{y+5}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{x+3}{3}=\frac{y+5}{5}=\frac{x+y+8}{8}=\frac{16+8}{8}=\frac{24}{8}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x+3}{3}=3\Rightarrow x+3=9\Rightarrow x=6\\\frac{y+5}{5}=3\Rightarrow y+5=15\Rightarrow y=10\end{cases}}\)
Bài 3: đề không rõ.
Bài 1:\(a,A=x^4+\left(y-2\right)^2-8\)
Có \(x^4\ge0;\left(y-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A\ge0+0-8=-8\)
Dấu "=" xảy ra khi \(MinA=-8\Leftrightarrow x=0;y=2\)
\(b,B=\left|x-3\right|+\left|x-7\right|\)
\(\Rightarrow B=\left|x-3\right|+\left|7-x\right|\)
\(\Rightarrow B\ge\left|x-3+7-x\right|\)
\(\Rightarrow B\ge\left|-10\right|=10\)
Dấu "=" xảy ra khi \(MinB=10\Leftrightarrow3\le x\le7\Rightarrow x\in\left(3;4;5;6;7\right)\)
a, Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2-3\ge-3\forall x\)
Hay: \(A\ge3\forall x\)
Vậy: Min A = 3 tại \(\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)
b,Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
=> \(4+\left(x-2\right)^2\ge4\forall x\)
Hay: \(B\ge4\forall x\)
Vậy: Min B = 4 tại \(\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=2\)
=.= hk tốt!!
\(\text{a) }\left(x-1\right)^2-3\)
\(\text{Vì }\left(x-1\right)^2\ge0\text{ }\forall x\)
\(\Rightarrow A=\left(x-1\right)^2-3\ge-3\)
\(\text{Dấu ''='' xảy ra khi :}\)
\(\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\)
\(\Rightarrow x=1\)
\(\text{Vậy Min}_A=-3\Leftrightarrow x=1\)
\(\text{b) }B=4+\left(x-2\right)^2\)
\(\text{Vì }\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow B=4+\left(x-2\right)^2\ge4\)
\(\text{Dấu ''='' xảy ra khi :}\)
\(\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x-2=0\)
\(\Rightarrow x=2\)
\(\text{Vậy Min}_B=4\Leftrightarrow x=2\)