Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=x^2+5x+10 = (x^2+2.x.5/2+10/4) -10/4+10
= (x+5/2)^2+15/2
Vì (x+5/2)^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x thuộc R
nên (x+5/2)^2 + 15/2 luôn lớn hơn hoặc bằng 15/2 với mọi x thuộc R
Vậy min A = 15/2 tại x = -5/2
\(x^2+5x+10=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{15}{4}\ge\frac{15}{4}\)
a có A = x^2+2x+5 =(x^2+2x+1)+4=(x+1)^2+4 \(\ge\)4
Dấu bằng xảy ra <=>x+1=0 <=>x=-1
\(A=x^2+2x+5=x^2+2.x+1+4=\left(x+1\right)^2+4\ge4\)
Đẳng thức xảy ra khi: \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 4 khi x= -1
a)4x2-4x+3
=[(2x)2-4x+1]+2
=(2x+1)2+2 \(\ge\)2 với mọi x
Vậy GTNN của 4x2-4x+3 là 2 tại
(2x+1)2+2=2
<=>(2x+1)2 =0
<=>2x+1 =0
<=>x =\(\frac{-1}{2}\)
b)-x2+2x-3
=(-x2+2x-1)-2
= -(x2-2x+1)-2
=-(x-1)2-2 \(\le\)-2
Vậy GTLN của -x2+2x-3 là -2 tại :
-(x-1)2-2=-2
<=>-(x-1)2 =0
<=>x-1 =0
<=>x =1
Giải : Ta có: A=\(\dfrac{x^2-2x+2017}{x^2}\)
=\(\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x^2}+\dfrac{2016}{x^2}\)\(\ge\) \(\dfrac{2016}{x^2}\)
Dấu đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy Min A = 2016 \(\Leftrightarrow\) x=1