Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: abcdeg=10000ab+100cd+eg
=9999ab+99cd+(ab+cd+eg)
mà 9999ab chia hết cho 11
99cd chia hết cho 11
ab+cd+eg chia hết cho 11
nên 9999ab+99cd+(ab+cd+eg) chia hết cho 11
Vậy abcdeg chia hết cho 11
k cho mình với nha
abcdeg = 10000.ab + 100.cd + eg = 999 . ab + 99.cd + ( ab + cd + eg )
Vì 999.ab chia hết cho 11 , 99.cd cũng chia hết cho 11 , ab + cd + eg cũng chia hết cho 11
=> abcdeg chia hết cho 11
abcdeg = ab . 10000 + cd .100+ eg
= ab . 9999 + 1 . ab + cd . 99 + cd + eg
= ab . 11 . 909 + cd . 11 .9 + (ab + cd + eg)
= 11 . (ab + 909 + cd . 9 ) + (ab + cd + eg)
Vì 11 . (ab . 909 + cd . 9) chia hết cho 11
ab + cd + eg chia hết cho 11
nên abcdeg chia hết cho 11
Vậy nếu ab + cd + eg chia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 11
Vì tổng các chữ số chia hết cho 11 thì số đó chia hết cho 11
░░░░░░░░░░░░▄▄
░░░░░░░░░░░█░░█
░░░░░░░░░░░█░░█
░░░░░░░░░░█░░░█
░░░░░░░░░█░░░░█
███████▄▄█░░░░░██████▄
▓▓▓▓▓▓█░░░░░░░░░░░░░░█
▓▓▓▓▓▓█░░░░░░░░░░░░░░█
▓▓▓▓▓▓█░░░░░░░░░░░░░░█
▓▓▓▓▓▓█░░░░░░░░░░░░░░█
▓▓▓▓▓▓█░░░░░░░░░░░░░░█
▓▓▓▓▓▓█████░░░░░░░░░█
██████▀░░░░▀▀██████▀
Ta có:abcd=ab.100+cd
=ab.99+ab+cd
=ab.11.99+(ab+cd)
Vì 11\(⋮\)11=>ab.11.9 chia hết cho 11
=>(ab+cd)chia hết cho 11
Vậy abcd chia hết cho 11
k mik nha
Ta có : abcdeg = 10000.ab+100.cd+eg
= (9999.ab+ab)+(99.cd+cd)+eg
= 9999.ab+ab+99.cd+cd+eg
= (9999.ab+99.cd)+(ab+cd+eg)
Vì 9999\(⋮\)11 và 99\(⋮\)11
=> 9999.ab\(⋮\)11 và 99.cd\(⋮\)11
=> 9999.ab+99.cd\(⋮\)11 ( 1 )
Mà abcdeg\(⋮\)11 ( 2 )
Từ (1) và (2) => ab+cd+eg\(⋮\)11 ( đpcm )
Vậy bài toán được chứng minh
~ Chúc ai tk mk may mắn và hok giỏi ~
Ta có:
abcdeg = ab.10000 + cd.100 + eg
= ab.9999 + cd.99 + ab + cd + eg
= ab.11.909 + cd.11.9 + (ab + cd + eg)
= 11(ab.909 + cd.9) + (ab + cd + eg)
Vì 11 chia hết cho 11 => 11(ab.909 + cd.9) chia hết cho 11
Mà ab + cd + eg chia hết cho 11
=> 11(ab.909 + cd.9) + (ab + cd + eg) chia hết cho 11
Hay abcdeg chia hết cho 11
Vậy nếu ab + cd + eg chia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 11 => đpcm
Ta có
abcdeg=ab.10000+cd.100+eg
=9999.ab+99.cd+ab+cd+eg
=(9999.ab+99.cd)+(ab+cd+eg)
Vì 9999.ab+99.cd=11.909.ab+9.11.cd=11(909ab+9cd) chia hết cho 11
ab+cd+eg chia hết cho 11( Theo đề)
=>abcdeg chia hết cho 11
abcdeg=10000.ab+100.cd+eg
=9999.ab+99.cd+( ab+cd+eg)
Ta có 9999.ab chia hết cho 11
99.cd cũng vậy
Biểu thức trong ngoặc cũng thế
Vậy.........
a)
100a+10b+c-100c-10b-c = 600 + 10b + 3
99a - 99c = 10b + 603
99 (a-c) = 10b +603
Ta có : 10b là số tròn chục =>a-c phải nhân vs 99 có đuôi là 3 hay a-c = 7
99.7 = 10b + 603 => b=9
Ta thấy : a > c vậy a = 8 => c=1 ; a = 7 => c=0
Vậy số đó là 891 hoặc 790.
b)
dấu hiệu chia hết cho 11: một số chia hết cho 11 khi và chỉ khi :tổng các chữ số hàng chẵn-tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11
theo giả thiết:/ab+/cd+/eg = 10a + b + 10c + d + 10e + g = 11(a+c+e) + (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11
suy ra: (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11
suy ra : /abcdeg chia hết cho 11