Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=x^2+2x+2=x^2+2x+1+1=\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\)
Vậy \(A_{min}=1\Leftrightarrow x=-1\)
\(B=x^2+4x=6=x^2+4x+4+2=\left(x+2\right)^2+2\ge2>0\)
Vậy \(B_{min}=2\Leftrightarrow x=-2\)
ĐKXĐ; ...
a/ \(P=\frac{x^2}{x+4}\left[\frac{\left(x+4\right)^2}{x}\right]+9=x\left(x+4\right)+9=\left(x+2\right)^2+5\ge5\)
\(P_{min}=5\) khi \(x=-2\)
b/ \(Q=\left(\frac{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right).4\left(x^2+2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{4x}{x-2}\right).\frac{x\left(x-2\right)^3}{-16}\)
\(=\left(\frac{4\left(x^2-2x+4\right)-4x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)^2}\right).\frac{-x\left(x-2\right)^3}{16}\)
\(=\frac{16}{\left(x-2\right)^2}.\frac{-x\left(x-2\right)^3}{16}=-x\left(x-2\right)=-x^2+2x\)
\(=1-\left(x-1\right)^2\le1\)
\(Q_{max}=1\) khi \(x=1\)
Câu a :
\(x^2+4x+5\)
\(=\left(x^2+4x+4\right)+1\)
\(=\left(x+2\right)^2+1\)
Do : \(\left(x+2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+2\right)^2+1\ge1>0\)
Vậy \(x^2+4x+5>0\left(\forall x\right)\)
Câu b :
\(-x^4+4x^2-7\)
\(=\left(-x^4+4x^2-4\right)-3\)
\(=-\left(x^4-4x^2+4\right)-3\)
\(=-\left(x-2\right)^2-3\)
Do : \(-\left(x-2\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-3\le-3< 0\)
Vậy \(-x^4+4x^2-7< 0\left(\forall x\right)\)
Wish you study well !!
a) \(A=4x\left(1-x\right)-0,5\)
\(\Leftrightarrow A=4x-4x^2-0,5\)
\(\Leftrightarrow A=-4x^2+4x-1+0,5\)
\(\Leftrightarrow A=-\left(4x^2-4x+1\right)+0,5\)
\(\Leftrightarrow A=-\left(2x-1\right)^2+0,5\)
Vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\)
Do đó \(-\left(2x-1\right)^2\le0\)
Nên \(-\left(2x-1\right)^2+0,5\le0,5\)
Vậy GTLN của A=0,5 khi \(2x-1=0\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\)
Ta có: \(A=4x\left(1-x\right)-0,5\)
\(=-\left[\left(2x\right)^2-2.2x+1^2\right]+\dfrac{1}{2}\)
\(=-\left(2x-1\right)^2+\dfrac{1}{2}\)
Vì \(-\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow-\left(2x-1\right)^2+\dfrac{1}{2}\ge\dfrac{1}{2}\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge\dfrac{1}{2}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(A_{MAX}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}.\)
Đề thế này mới đúng chứ? \(B=-x^2+y^2+2-2\left(x-y\right)\)
ấn vào đúng cho mk đi mk ân cho bạn ok