Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) gọi hai số chẵn liên tiếp là 2n và 2n+2 ( với n là số tự nhiên)
=> tích của hai số tự nhiên liên tiếp:
2n(2n+2)=2n[2(n+1)]=4n(n+1)
ta thấy: 2n(2n+1)\(⋮\)2 ; 4n(n+1)\(⋮\)4
=> 2n(2n+2)\(⋮\)8
vậy tích của hai số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 8
\(n^{10}\)chia hết cho 10
\(\Rightarrow x\in Z\)
Hay mọi x
a) 10 2001 + 2 = 1000...0 ( 2001 chữ số 0 ) +2
1000..0 ( 2001 chữ số 0 ) có : 1+0+0+..+0 + 2(2001 chữ số 0 ) = 3 chia hết cho 3
=) 102001+2 chia hết cho 3
b ) 1000..0 (2001 chữ số 0) có : 1+0+0+..+0-1=0 chia hết cho 3
=) 102001-1 chia hết cho 3
Bài làm :
a) \(10^{12}-1\)
Ta có công thức : \(10^n=10000....0\)
Từ công thức ta suy ra : \(10^{12}-1\) gồm 12 chữ số 9 .
Vì \(99...99\) có tổng các chữ số chia hết cho 9 nên \(10^{12}-1\) chia hết cho 9 và do đó cũng chia hết cho 3.
b) Từ công thức trên ta suy ra :
\(10^{10}+2=10...02\) .
Số \(10...02\) có tổng các chữ số là \(1+2+0+...=3\) nên \(10...02\) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Vậy \(10^{10}+2\) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
tổng 102010+8 ko chia hết cho 9
tổng 102010+14 ko chia hết cho 3,2
tổng 102010+-4 ko chia hết cho 3
Câu 1 :
a) S1 = 1+2+3+...+999
Số số hạng trong S1 là 999
S1 = (1+999)x999:2=499500
S1 =499500
b) Số số hạng trong S2 là (2010-10):2+1=1001
S2= (10+2010)x1001:2=1011010
S2=1011010
c) Số số hạng trong S3 là (1001-21):2+1=491
S3=(21+1001)x491:2=250901
S3=250901
d)Số số hạng trong S5 là (79-1);3+1=27
S5=(1+79)x27:2=1080
S5=1080
e) Số số hạng trong S6 là (155-15):2+1=71
S6=(15+155)x71:2=6035
f) Số số hạng trong S7 là (115-15):10+1=11
S7= (15+115)x11:2=715
g) Số số hạng trong S4 là (126-24):1+1=103
S4= (24+126)x103:2=7725
Câu 2:
Ta có : a + 12 chia hết cho 36
a+12 chia hết cho 4,9
+) a+12 chia hết cho 4
Mà 12 chia hết cho 4
Suy ra: a chia hết cho 4 (nếu a ko chia hết cho 4 thì a+12 sẽ ko chia hết cho 4)
+) a+ 12 chia hết cho 9
Mà 12 ko chia hết cho 9
Suy ra a ko chia hết cho 9 ( nếu a chia hết cho 9 thì a+12 ko chia hết cho 9)
Vậy a chia hết cho 4; ko chia hết cho 9
Câu 3 :
a) Từ 1 đến 1000 có số số hạng chia hết cho 5 là:
(1000-5):5+1= 200(số)
ĐS: 200 số
b) +)1015+8 chia hết cho 2 vì 1015chia hết cho 2 và 8 chia hết cho 2
+)1015+8=10..0(15 chữ số 0)+8=10...08(14 chữ số 0)
Tổng các chữ số của số 10...08(14 chữ số 0) là 9 nên 1015+8 chia hết cho 9
c) +) 102010+8=10..0(2010 chữ số 0)+8=10...08(2009 chữ số 0)
Tổng các chữ số của số 10...08(2009 chữ số 0) là 9 nên 102010+8 chia hết cho 9
+) 102010+14=10..0(2010 chữ số 0)+14=10...014(2008 chữ số 0)
Tổng các chữ số của số 10...014(2008 chữ số 0) là 6 nên 102010+14 chia hết cho 3
+)102010+14 chia hết cho 2 vì 102010 là số chẵn và 14 là số chẵn
+)102010 -4=10..0(2010 chữ số 0)-4=99..96(2008 chữ số 9)
Tổng các chữ số của số 99...96(2008 chữ số 9) là : 2008x9+6=18078 chia hết cho 3
Nên 102010 -4 chia hết cho 3
Câu 4 :
mik bít làm nhưng buồn ngủ lắm, mai
vì -10 chia 9 dư -1 nên -108 chia 9 dư -1
vì 23 chia 9 dư 8 => -108 + 23 chia 9 dư 7 <=> ko chia hết cho 9 <=> ko chia hết -9
\(a,10^{10}+8=10.....0+8=10......8.\)( 10 chữ số 0 )
Vì số 10.....8 có tận cùng là 1 số chẵn do đó nó chia hết cho 2.
Vì số 10.....8 cộng với nhau chia hết cho cả 3 và 9 do đó nó chia hết cho 3 và 9 .
Vậy \(10^{10}+8⋮2;3;9\)
\(b,10^{12}-1\)
\(=10000000000000-1\)( 13 chữ số 0 )
\(=999999999999\) ( 12 chữ số 9 )
Vì 999999999999 chưa hết cho 9 và 999999999999 chia hết cho 3.
Do đó , \(10^{12}-1⋮3;9\)