Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi x là vận tốc ban đầu của người đó(km/h) (x>0)
vận tốc sau khi tăng là x+4 (km/h)
thời gian đi hết quãng đường theo dự định là 60/x(h)
sau 1h xe đi dược quãng đường là 1*x(km) nên quãng đường còn lại là 60-x(km)
thời gian đi hết quãng đường theo thực tế là : \(1+\dfrac{20}{60}+\dfrac{60-x}{x+4}=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{60-x}{x+4}\) (h)
vì xe đến đúng thời gian đã định nên ta có phương trình:
\(\dfrac{60}{x}=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{60-x}{x+4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{60}{x}=\dfrac{3\left(x+4\right)+x+4+3\left(60-x\right)}{3\left(x+4\right)}\\ \Leftrightarrow\dfrac{60\cdot3\left(x+4\right)}{x\cdot3\left(x+4\right)}=\dfrac{x\left(3x+12+x+4+180-3x\right)}{3x\left(x+4\right)}\\ \Leftrightarrow180x+720=x\left(x+196\right)\Leftrightarrow180x+720=x^2+196x\\ \Leftrightarrow-x^2+180x-196x+720=0\\ \Leftrightarrow-\left(x^2+16x-720\right)=0\\ \Leftrightarrow-\left(x-20\right)\left(x+36\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=20\left(TM\right)\\x=-36\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
vậy vận tốc ban đầu của người đó là 20(km/h)
gọi quãng đường AB là: x (km;x>0)
=> thời gian dđ đi hết S: x/20
quãng đường đi được trong nửa h khởi hành: 1/2 .20=10 km
=> S còn lại: x-10
thời gian đi S còn lại: x-10/24
đổi 15'=1/4 h
vì vẫn đến kịp nên ta có pt: \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{x-10}{24}=\frac{x}{20}\Leftrightarrow\frac{24x-20x+200}{480}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow4x+800=1440\Leftrightarrow x=160\)(t/m đk)
=> S AB là: 160km. thời gian đi hết S: 160:20=8h
BÀI 4:Gọi đọ dài quãng đường AB là x(km)(x>0)
Khi đó: Thời gian để người đi xe đạp điện đi hết x km là\(\frac{x}{25}\)(h)
Thời gian để người đi xe máy đi hết x km là \(\frac{x}{40}\)(h)
Theo đb có phương trình sau: \(\frac{x}{25}\)- 1 -\(\frac{x}{40}\)= \(\frac{1}{2}\)
Giải phương trình ta đc x=100 (tmđk)
Vậy độ dài quãng đường là 100km
BÀI 5:Gọi độ dài quãng đường cũ từ A đến B là x(km)(x>0)
Khi đó: Thời gian để đi x km là:\(\frac{x}{28}\)(h)
Con đường mới từ B về A là: x+5(km)
Thời gian đi x+5 km là: \(\frac{x+5}{35}\)(h)
Theo đb có phương trình sau:\(\frac{x}{28}\)- \(\frac{x+5}{35}\)= \(\frac{3}{4}\)
Giải phương trình ta đc x=125(tmđk)
Vậy quãng đương cũ từ A đến B là 125km
BÀI 6:Thời gian để xe máy đi hết quãng đường là : 9h30' - 6h = 3,5h
Thời gian để ô tô đi hết quãng đường là: 9h30' - (6h - 1h ) = 2,5h
Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x(km/h)(x>0)
Khi đó vận tốc trung bình của ô tô là x+20 (km/h)
Theo đb có phương trình sau: 3,5x = 2,5(20 + x )
Giải phương trình ta đc: x= 50 (tmđk)
Vậy vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h và quãng đường AB dài 3,5.50=175 km
BÀI 7:Gọi thời điểm người t2 đuổi kịp người t1 là x(h)(x>7h)
Khi đó: Thời gian người t1 đi đến khi người t2 đuổi kịp là x-7(h)
Thời gian người t2 đi đến khi đuổi kịp người t1 là x-8(h)
Theo đb có phương trình sau:(x - 7)30 = (x - 8)45
Giải phương trình ta đc x=10(tmđk)
Vậy lúc 10h thì người t2 đuổi kịp người t1 và cách A là 90km
BÀI 8:Gọi thời gian đi đoạn đương bằng là x(h)(0<x<3)
Khi đó thời gian để đi đoạn đường dốc là 3 - x (h)
Theo đb có phương trình sau:10x -15(3 - x)=5
Giải phương trình ta đc x=2(tmđk)
Vậy quãng đường AB dài 10.2 + 15.1 + 5 =40km
BÀI 9:Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc 2 xe gặp nhau là x(h)(x>0,3h)
Khi đó: Quãng đường xe máy đi đc là 40x(km)
Thời gian ô tô đi đến lúc gặp xe máy là x - 0,3 (h)
Quãng đường ô tô đi đc là 45(x - 0,3) (km)
Theo đb có phương trình sau: 40x + 45(x - 3) = 97
Giải phương trình ta đc x=1,3(tmđk)
Vậy hai xe gặp nhau sau 1h18' sau khi xe máy khởi hành
BÀI 10:Gọi độ dài quãng đường AB là x (km)(x>0)
Theo đb có phương trình sau: \(\frac{x}{48}\)= 1 + \(\frac{1}{6}\)+\(\frac{x-48}{48+6}\)
Giải phương trình ta đc x=120 (tmđk)
Vậy quãng đường AB dài 120 km